Courbes lisses sur les surfaces rationnelles génériques : un lemme d'Horace différentiel

Thierry Mignon

Annales de l'institut Fourier (2000)

  • Volume: 50, Issue: 6, page 1709-1744
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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We prove a lemma to study the irreducibility and the smoothness (away from the prescribed singularities) of the generic plane curve of degree d passing through r generic points with prescribed multiplicities m 1 , ... , m r . This result rests on the “Horace’s method”, introduced by A. Hirschowitz. It is applied here to study the curves of genus at most 4 .

How to cite

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Mignon, Thierry. "Courbes lisses sur les surfaces rationnelles génériques : un lemme d'Horace différentiel." Annales de l'institut Fourier 50.6 (2000): 1709-1744. <http://eudml.org/doc/75469>.

@article{Mignon2000,
abstract = {Nous démontrons un lemme permettant d’étudier l’irréductibilité et la lissité (hors des singularités prescrites) de la courbe plane générique de degré $d$ passant par $r$ points génériques avec des multiplicités $m_1,\ldots ,m_r$ fixées par avance. Ce lemme repose sur la “méthode d’Horace”, introduite par A. Hirschowitz. Il est appliqué ici à l’étude des courbes de genre inférieur ou égal à $4$.},
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journal = {Annales de l'institut Fourier},
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UR - http://eudml.org/doc/75469
ER -

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