A bound of the degree of some rational surfaces in .
A Characterization of Balanced Rational Normal Surface Scrolls in Terms of Their Osculating Spaces II.
A note on k-very ampleness of a bundle on a blown up plane.
Abundance theorem for minimal threefolds.
Adjoint representation of and del Pezzo surfaces of degree
Let be a del Pezzo surface of degree , and let be the simple Lie group of type . We construct a locally closed embedding of a universal torsor over into the -orbit of the highest weight vector of the adjoint representation. This embedding is equivariant with respect to the action of the Néron-Severi torus of identified with a maximal torus of extended by the group of scalars. Moreover, the -invariant hyperplane sections of the torsor defined by the roots of are the inverse images...
Affine lines on logarithmic Q-homology planes.
Affine rulings of weighted projective planes
It is explained that the following two problems are equivalent: (i) describing all affine rulings of any given weighted projective plane; (ii) describing all weighted-homogeneous locally nilpotent derivations of k[X,Y,Z]. Then the solution of (i) is sketched. (Outline of our joint work with Peter Russell.)
Amibes de variétés algébriques et dénombrement de courbes
Les amibesdes variétés algébriques dans sont les images de ces variétés par l’application des moments , . Des résultats obtenus par G. Mikhalkin montrent l’utilité des amibes pour l’étude des variétés algébriques réelles et complexes. Les amibes peuvent être déformées en des complexes polyédraux appelésvariétés algébriques tropicales. Cette déformation permet, en particulier, de calculer les invariants de Gromov-Witten du plan projectif et d’autres surfaces toriques en dénombrant des courbes...
An exotic smooth structure on .
Approximation faible aux places de bonne réduction sur les surfaces cubiques sur les corps de fonctions
On démontre que les surfaces cubiques lisses sur les corps de fonctions d’une courbe sur un corps algébriquement clos de caractéristique vérifient l’approximation faible aux places de bonne réduction. La méthode utilisée imite celle employée par Swinnerton-Dyer [10] dans le cas des corps de nombres.
Automorphism groups of rational elliptic surfaces with section and constant J-map
In this paper, the automorphism groups of relatively minimal rational elliptic surfaces with section which have constant J-maps are classified. The ground field is ℂ. The automorphism group of such a surface β: B → ℙ1, denoted by Au t(B), consists of all biholomorphic maps on the complex manifold B. The group Au t(B) is isomorphic to the semi-direct product MW(B) ⋊ Aut σ (B) of the Mordell-Weil groupMW(B) (the group of sections of B), and the subgroup Aut σ (B) of the automorphisms preserving a...
Bounds on the denominators in the canonical bundle formula
In this work we study the moduli part in the canonical bundle formula of an lc-trivial fibration whose general fibre is a rational curve. If is the Cartier index of the fibre, it was expected that would provide a bound on the denominators of the moduli part. Here we prove that such a bound cannot even be polynomial in , we provide a bound and an example where the smallest integer that clears the denominators of the moduli part is . Moreover we prove that even locally the denominators depend...
Classification of algebraic surfaces with sectional genus less than or equal to six. III: Ruled surfaces with dim...(X)=2.
Classifying Hilbert functions of fat point subschemes in P^2.
Cohomologie de Galois et cohomologie des variétés algébriques réelles ; applications aux surfaces rationnelles
Components of the stack of torsion-free sheaves of rank 2 on ruled surfaces.
Comptage de courbes sur le plan projectif éclaté en trois points alignés
Nous établissons une version de la conjecture de Manin pour le plan projectif éclaté en trois points alignés, le corps de base étant un corps global de caractéristique positive.
Configurations of Kodaira fibers on rational elliptic surfaces.
Counting rational points on del Pezzo surfaces with a conic bundle structure
For any number field k, upper bounds are established for the number of k-rational points of bounded height on non-singular del Pezzo surfaces defined over k, which are equipped with suitable conic bundle structures over k.
Courbes lisses sur les surfaces rationnelles génériques : un lemme d'Horace différentiel
Nous démontrons un lemme permettant d’étudier l’irréductibilité et la lissité (hors des singularités prescrites) de la courbe plane générique de degré passant par points génériques avec des multiplicités fixées par avance. Ce lemme repose sur la “méthode d’Horace”, introduite par A. Hirschowitz. Il est appliqué ici à l’étude des courbes de genre inférieur ou égal à .