Espaces de Sobolev non isotropes, à poids et problèmes de Cauchy quasi-linéaires sur un conoïde caractéristique
Annales de l'I.H.P. Physique théorique (1997)
- Volume: 66, Issue: 1, page 37-107
- ISSN: 0246-0211
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topDossa, Marcel. "Espaces de Sobolev non isotropes, à poids et problèmes de Cauchy quasi-linéaires sur un conoïde caractéristique." Annales de l'I.H.P. Physique théorique 66.1 (1997): 37-107. <http://eudml.org/doc/76748>.
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References
top- [1] R. Adams, Sobolev Spaces, Academic press, London, 1975. Zbl0314.46030MR450957
- [2] T. Aubin, Non linear Analysis on Manifolds, Monge-Ampère Equations, Springer-Verlag, New York, Heidelberg, Berlin, 1982. Zbl0512.53044
- [3] F. Cagnac, Problèmes de Cauchy sur un conoïde caractéristique pour des équations quasi-linéaires, 1980, Annali di Mathematica Pura Ed Applicata (IV), Vol. 129, pp. 13-41. Zbl0486.35023MR648323
- [4] F. Cagnac, Problème de Cauchy sur un conoïde caractéristique, Thèse de Doctorat d'État, Université de Paris VI, 1973.
- [5] F. Cagnac, Problème de Cauchy sur un conoïde caractéristique, 1975, Annali Di Matematica Pura Ed Applicata (IV), Vol. 104, pp. 355-393. Zbl0307.35061MR390510
- [6] F. Cagnac, Problème de Cauchy sur un conoïde caractéristique, Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse, 1980, Vol. 11, pp. 11-19. Zbl0458.35069MR583901
- [7] F. Cagnac et Y. Choquet-Bruhat, Solution globale d'une équation non linéaire sur une variété hyperbolique, J. Maths. pures et appl., Vol. 63, 1984, pp. 377-390. Zbl0554.58049MR789558
- [8] Y. Choquet-Bruhat et M. Novello, Système conforme régulier pour les équations d'Einstein, C. R. Acad. Sci. Paris, 1987, t. 305, Série II, pp. 155-160. Zbl0633.53070MR979834
- [9] D. Christodoulou, Characteristic initial value problem for quasi hyperbolic systems of second order, Séminaire Vaillant sur les équations aux dérivées partielles hyperboliques et holomorphes, Paris VI, 1980-1981. Zbl0493.35060
- [10] D. Christodoulou et H. Müller Zum Hagen, Problème de valeur initiale caractéristique pour des systèmes quasi-linéaires du second ordre, C. R. Acad. Sci. Paris, t. 293, (6 juillet 1981). Zbl0481.35059MR633558
- [11] P. Dionne, Sur les problèmes de Cauchy hyperboliques bien posés, J. Analyse Maths., Jerusalem, Vol. 10, 1962, pp. 1-90. Zbl0112.32301MR150475
- [12] M. Dossa, Problème de Cauchy sur un conoïde caractéristique pour des équations quasi-linéaires du second ordre, Université de Yaoundé;, 1992, Thèse de Doctorat d'État, 1 ère partie.
- [13] M. DOSSA, Théorèmes d'existence et de régularité pour certains problèmes de Cauchy caractéristiques non linéaires, Preprint, 1986, Université de Yaoundé;, Ann. Fac. Sci. Yaoundé, H.S. II, 1993, p. 90-165.
- [14] M. DOSSA, Remarque sur les constantes de Sobolev de quelques sous-variétés usuelles de RN, Ann. Fac. Sci. Yaoundé, Nouvelles séries Mathématiques Physique, Série I, t. 1, n° 3, 1988, pp. 51-69.
- [15] M. DOSSA, Solution globale d'un problème de Cauchy caractéristique non linéaire, C. R. Acad. Sci. Paris, t. 303, Série I, n° 16, 1986. Zbl0697.35090MR872561
- [16] M. DOSSA, Inégalités énergétiques sur un conoïde caractéristique, Ann. Fac. Sci. Yaoundé, Maths-Phys., Nouvelles Séries I, t. I.1, janvier 1985. MR1276338
- [17] M. Dossa, Inégalités énergétiques sur un conoïde caractéristique, C. R. Acad. Sci. Paris, t. 296, Série I, p. 121-124. Zbl0546.35040MR691380
- [18] F.G. Friedlander, The wave equation on a curved spacetime, Cambridge Monographs on Mathematical Physics-2, 1975. Zbl0316.53021
- [19] L. Garding, Cauchy's problem for hyperbolic equations, Lectures Notes, University of Chicago, 1957. Zbl0091.26902
- [20] H. Müller Zum Hagen, Characteristic initial value problem for hyperbolic systems of second ordre differential equations, Ann. Inst. H. Poincaré, Phys. Théor., Vol. 53, 1990, n° 2, pp. 159-216. Zbl0739.35039MR1079777
- [21] H. Müller Zum Hagen et H. Jurgen Seifert, Characteristic initial value and mixed problems, 1977, General Relativity and Gravitation, Vol. 8, pp. 259-301. Zbl0417.35052MR606056
- [22] A.D. Rendall, Reduction of the characteristic initial value problem to the Cauchy problem and its applications to the Einstein Equations, Proc. Roy. Soc. London Ser A, Vol. 427, 1990, pp. 221-239. Zbl0701.35149MR1032984
- [23] T. Damour et B.G. Schmidt, Post-minkowskian expansions and exact solutions, 12th international conference on General Relativity and Gravitation, Boulder, Colorado, USA, July 2-8, Vol. 1, 1989.
- [24] R.A. Isaacson, J.S. Welling et J. Winicour, 1983, J. Math. Phys., Vol. 24, pp. 1824-1834. MR709520
- [25] J.M. Stewart dans Classical General Relativity (ed., W. B. BONNOR, J. N. ISLAM et M. A. H. MAC CALLUM), Cambridge University Press.
- [26] G.F.R. Ellis, S.D. Nel, R. Maartens, W.R. Stoeger et A.P. Whitman, 1985, Physics Reports, Vol. 124, pp. 315-417. MR797896
- [27] H. Friedrich, On static and radiative space-times, Commun. Math. Phys., Vol. 119, 1988, pp. 51-77. Zbl0658.53074MR968480
- [28] H. Friedrich, On purely radiative space-times, Commun. Math. Phys., Vol. 103, 1986, pp. 35-65. Zbl0584.53038MR826857
- [29] H. Friedrich, The asymptotic characteristic initial value problem for Einstein's vacuum field equations as an initial value problem for a first order quasi-linear symmetric hyperbolic system, Proc. R. Soc. Lond. A, Vol. 378, 1980, pp. 401-421. Zbl0481.58026MR637872
- [30] H. Friedrich, On the regular and asymptotic characteristic Initial value Problem for Einstein's vacuum Field Equation, Proc. R. Soc., Lond., Vol. A375, 1981, pp. 169-184. Zbl0454.58017
- [31] J.C. Baez, I.E. Segal and Z.F. Zhou, The global Goursat problem and scattering for non linear wave equations, J. Funct. Anal., Vol. 93, 1990, pp. 239-269. Zbl0724.35105MR1073286
- [32] R. d'Adhemar, Sur une équation aux dérivées partielles du type hyperbolique, Étude de l'intégrale près d'une frontière caractéristique, Rend. Circ. Matem. Palermo, Vol. 20, 1905, pp. 142-159. Zbl36.0419.01JFM36.0419.01
- [33] M. Riesz, L'intégrale de Riemann-Liouville et le problème de Cauchy, Acta Math., Vol. 81, 1949, p. 1223. Zbl0033.27601MR30102
- [34] F. Cagnac et M. DOSSA, Problème de Cauchy sur un conoïde caractéristique. Applications à certains systèmes non linéaires d'origine physique, pp. 35-47 in Physics on Manifolds (proceedings of the International Colloquium in honour of Yvonne Choquet-Bruhat, Paris, June 3-5, 1992 edited by Flato, Kerner, Lichnerowicz Mathematical Physics Studies, Vol. 15, 1994, Kluwer Academic Publishers. Zbl0830.35049MR1267067
- [35] M. DOSSA, Problème de Cauchy sur un conoïde caractéristique pour des systèmes quasi-linéaires hyperboliques, C. R. Math. Rep.; Acad. sci. Canada, Vol. 16, n° 1, février 1994, pp. 17-22. Zbl0804.35079MR1276338
- [36] M. Dossa, Solutions de problèmes de Cauchy quasi-linéaires sur un conoïde caractéristique, C. R. Acad. Sci. Paris, t. 318, Série I, 1994, pp. 935-938. Zbl0804.35078MR1278155
- [37] M. Dossa, Problème de Cauchy sur un conoïde caractéristique pour les équations d'Einstein du vide et les équations de Yang-Mills-Higgs, C. R. Acad. Sci. Paris, t. 319, Série I, 1994, p. 295-298. Zbl0807.35147MR1288421
- [38] M. DOSSA, Thèse de Doctorat d'État, (2e partie), université de Yaoundé;, 1992, 363 pages.
- [39] A.D. Rendall, The characteristic initial value problem for the Einstein equations, Nonlinear hyperbolic equations and field theory (Lake Como 1991) Pitman, Res. Notes, Maths-Ser., 253, Longman Sci. Techn. Harlow, 1992, pp. 154-163. Zbl0795.35127MR1175208
- [40] J. Leray, Hyperbolic Differential Equations, Princetom, IAS, 1952.
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