Dédoublement de courbes invariantes sur le cylindre : petits diviseurs

 Access to full text

 Full (PDF)

1. [1] V. Arnold, Chapitres supplémentaires de la théorie des équations différentielles ordinaires, Mir, 1978. Zbl0455.34001MR898218
2. [2] J.B. Bost, Tores invariants des systèmes dynamiques hamiltoniens, Séminaire Bourbaki, n° 639, 1984-1985. Zbl0602.58021
3. [3] A. Chenciner, Bifurcation de points fixes elliptiques I, Courbes invariantes, Publ. I.H.E.S., vol. 61, 1985, p. 67-127. Zbl0566.58025MR783349
4. [4] A. Chenciner, Bifurcations de points fixes elliptiques, II, Orbites périodiques et ensembles de Cantor invariants, Invent. Math., vol. 80, 1985, p. 81-106. Zbl0578.58031MR784530
5. [5] A. Chenciner, Bifurcations de points fixes elliptiques, III, Orbites périodiques de petites périodes et élimination résonnante des couples de courbes invariantes, Preprint, Université Paris-VII, 1986. Zbl0712.58044MR932134
6. [6] A. Chenciner, Bifurcations de difféomorphismes de R2 au voisinage d'un point fixe elliptique, Cours à l'école des Houches, juillet 1981, North-Holland, 1983. Zbl0582.58025MR724466
7. [7] A. Chenciner et G. Iooss, Bifurcations de tores invariants, Arch. Rat. Mech. Ana, vol. 69, n° 2, 1979, p. 109-198 et vol. 71, n° 4, 1979, p. 301-306. Zbl0405.58033MR521266
8. [8] R.S. Halmiton, The Inverse Function Theorem of Nash and Moser, Preprint, Cornell University, 1974, et B. A. M. S., vol. 7, n° 1, 1982, p. 65-222. Zbl0499.58003MR656198
9. [9] M. Herman, Sur les courbes invariantes par les difféomorphismes de l'anneau, Chap. VIII, Astérisque (à paraître). 
10. [10] M. Herman, Sur la conjugaison différentiable des difféomorphismes du cercle à des rotations, Pub. I.H.E.S., vol. 49, 1979. Zbl0448.58019
11. [11] M. Herman, Sur les courbes invariantes par les difféomorphismes de l'anneau I, Astérisque, n° 103-104, 1983. Zbl0532.58011MR499079
12. [12] G. Iooss, Manuscrit, 1984. 
13. [13] O.E. Lanford, Bifurcation of Periodic Solutions into Invariant Tori : the Work of Ruelle and Tackens, Lect. Notes. Math., n° 322, 1973, p. 159, Springer. Zbl0272.34039
14. [14] D. Ruelle et F. Takens, On the Nature of Turbulence, Comm. Math. Phys., vol. 20, 1971, p. 167-192. Zbl0223.76041MR284067
15. [15] H. Rüssemann, Über invarianriante kurven differenzierbarer abbildungen eines kreisrings, Nach. Akad. Wiss. Gôttingen, Math., Phys. K1, vol. II, 1970, p. 67-105. Zbl0201.11202
16. [16] M. Shub, Stabilité globale des systèmes dynamiques, Astérisque, n° 56, 1978. Zbl0396.58014MR513592
17. [17] C.L. Siegel et J. Moser, Lectures on Celestrial Mechanics, Springer, 1971. Zbl0312.70017MR502448
18. [18] J.C. Yoccoz, Conjugaison des difféomorphismes du cercle dont le nombre de rotation vérifie une condition diophantienne, Annales scient. Éc. Norm. Sup., 4e série, 1984, p. 333-359. Zbl0595.57027MR777374
19. [19] J.E. Los, Phénomènes de petits diviseurs dans les dédoublements de courbes invariantes, C. R. Acad. Sci. Paris, t. 303, série II, 1986, p. 429-432. Zbl0624.58024MR977378
20. [20] J.E. Los, General curve doubling bifurcation, soumis à Nonlinearity.