Représentations unitaires irréductibles des groupes simples complexes de rang deux

 Access to full text

 Full (PDF)

1. [1] BOURBAKI (N.). — Groupes et algèbres de Lie, Chap. 4, 5 et 6. — Paris, Hermann, 1968 (Act. scient. et ind., 1337; Bourbaki, 34). Zbl0483.22001
2. [2] CONZE-BERLINE (N.) et DUFLO (M.). — Sur les représentations induites des groupes semi-simples complexes, Compos. Math., Groningen, t. 34, 1977, p. 307-336. Zbl0389.22016MR55 #12872
3. [3] DIXMIER (J.). — Les C*-algèbres et leur représentations. — Paris Gauthier-Villars, 1964 (Cahiers scientifiques, 29). Zbl0174.18601MR30 #1404
4. [4] DIXMIER (J.). — Algèbres enveloppantes. — Paris, Gauthier-Villars, 1974 (Cahiers scientifiques, 37). Zbl0308.17007MR58 #16803a
5. [5] DUFLO (M.). — Représentations irréductibles des groupes semi-simples complexes, «Analyse harmonique sur les groupes de Lie, Séminaire Nancy-Strasbourg», 1973-1975, p. 26-88. — Berlin, Springer-Verlag, 1975 (Lecture Notes in Mathematics, 497). Zbl0315.22008MR53 #3198
6. [6] DUFLO (M.). — Sur la classification des idéaux primitifs dans l'algèbre enveloppante d'une algèbre de Lie semi-simple, Annals of Math., t. 105, 1977, p. 107-120. Zbl0346.17011MR55 #3013
7. [7] GROSS (K. I.). — The dual of a parabolic subgroup and a degenerate principal series of Sp (n, C). Amer J. of Math., t. 93, 1971, p. 399-428. Zbl0229.22025MR46 #3693
8. [8] HIRAÏ (T.). — Structure of induced representations and characters of irreductible representations of complex semi-simple Lie groups, "Conference on harmonic analysis", [1971. College Park], p. 167-188. — Berlin, Springer-Verlag, 1972 (Lecture Notes in Mathematics, 266). Zbl0246.22016
9. [9] JOSEPH (A.). — On the annihilators of the principal series, Orsay, 1977 (Preprint). MR58 #809
10. [10] TSUCHIKAWA (M.). — On the representations of SL (3, C), III., Proc. of. Japan Acad., t. 44, 1968, p. 130-132. Zbl0194.16202
11. [11] VAKHUTINSKII (I. R.). — Représentations unitaires de GL (3, R)... [en russe], Math. Sb., t. 75 (117), 1968, p. 303-320 ; [en anglais] Math. of U.S.S.R.-Sbornik, t. 4, 1968, p. 273-291. Zbl0239.22017
12. [12] VERGNE (M.). — Weil representations for the group U (n, n), 1976 (Preprint). 
13. [13] WARNER (G.). — Harmonic analysis on semi-simple Lie groups, I. and II. — Berlin, Springer-Verlag, 1972 (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, 188-189). Zbl0265.22020
14. [14] ZELOBENKO (D. P.). — Analyse harmonique sur les groupes semi-simples complexes [en russe]. — Moskva, ed. Nauka, 1974. 
15. Note ajoutée au moment de la révision du manuscrit [mai 1978]. — Les résultats de cet article ont été exposés à un Colloque à l'Université de Bielefeld en 1975. Signalons des travaux récents ayant des rapports avec celui-ci. 
16. B. SPEH (Some results on principal series of GL (n, R) (Thesis, M.I.T. 1977) a obtenu la classification des représentations unitaires irréductibles de GL (4, R). 
17. A. KNAPP et G. ZUCKERMAN (Classification theorems for representations of semi-simple Lie groups, "Non-Commutative harmonic analysis", p. 138-157. — Berlin, Springer-Verlag, 1977 (Lecture Notes in Mathematics, 587) donnent l'analogue du lemme 7 pour les groupes semi-simples réels. Zbl0353.22011MR57 #16474
18. N. WALLACH (dans BOREL (A.) and WALLACH (N.)). — Seminar notes on continuous cohomology, Princetown, 1977) donne une version bien meilleure du lemme 5, et de surcroît valable pour les groupes semi-simples réels. Toutefois son utilisation ne simplifierait pas notablement les calculs du présent article. 
19. D'autre part, des résultats plus généraux que ceux du lemme 2 se déduisent de l'article de D. MILICIC (On C*-algebras with bounded trace, Glasnik Matematickis, t. 8, 1973, p. 7-22). Zbl0265.46072MR48 #2781