Le problème de l'ellipsoïde et l'analyse harmonique : la controverse entre Legendre et Laplace

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1. Anonyme [Reg.] Registre des procès-verbaux de l'Académie des Sciences, consultable aux Archives de l'Académie des Sciences de Paris 
2. d'Alembert J. le Rond [ 1754] "Recherches sur différens points importans du systême du monde", seconde partie, David, Paris 
3. d'Alembert J. le Rond [ 1756] "Recherches sur différens points importans du systême du monde", troisième partie, David, Paris 
4. d'Alembert J. le Rond [ 1773] "Sur la figure de la Terre", Opuscules mathématiques, 6, pages 47 à 67 
5. Cassini Jacques [ 1720] "De la grandeur de la Terre et de sa figure", daté du 12 novembre 1718, Mémoires de l'Académie Royale des Sciences de Paris 1718, (1720), pages 245 à 255 
6. Clairaut A. C. [ 1743] "La théorie de la figure de la terre, tirée des principes de l'hydrostatique", David, Paris, ou Ostwalds klassiker n° 189 Zbl43.1090.11JFM43.1090.11
7. Costabel P. & Lacombe H. [ 1988] "La figure de la Terre du XVIIIème siècle à l'ère spatiale", Gauthier-Villars, Paris 
8. Dhombres J & Dhombres N. [ 1989] "Naissance d'un nouveau pouvoir : science et savants en France 1793-1824", Payot 
9. Gillispie C. C. [ 1978] "Laplace P. S.", supplément 1 du "Dictionary of Scientific Biography", 15, section 16, "Attraction of Spheroïds", pages 316 à 322 
10. Gillispie C. C. [ 1979] "Mémoires inédits ou anonymes de Laplace sur la théorie des erreurs, les polynômes de Legendre et la philosophie des probabilités", Revue d'Histoire des Sciences Appliquées, 32, 1979, n° 3, pages 223 à 279 Zbl0419.01012
11. Green G. [ 1828] "An essay on the application of mathematical analysis to the theories of electricity and magnetism", imprimé pour l'auteur par T. Wheelhouse, Nottingham 
12. Huygens C. [ 1690] "Discours sur la cause de la pesanteur", Œuvres, 21, édition de la Société Hollandaise des Sciences, La Haye, 22 volumes (1888-1950) 
13. Kuhn T. [ 1990] "La tension essentielle, tradition et changement dans les sciences", NRF, éditions Gallimard, traduction par Michel Biezunski, Pierre Jacob, Andrée Lyotard-May et Gilbert Voyat de "The essential tension, selected studies in scientific tradition and change", University of Chicago Press, Chicago and London, 1977 
14. Lagrange J. L. [ 1770-1773] "Mémoire sur l'utilité de la méthode de prendre le milieu entre les résultats de plusieurs observations, dans lequel on examine les avantages de cette méthode pour le calcul des probabilités, et où l'on résoud différents problèmes relatifs à cette matière", Miscellanea, Philosophico-Mathematica Societatis Privatae Taurinensis (Mémoires de Turin) 5, 1770/1773, ou _uvres, 2, pages 173 à 236 
15. Lagrange J. L. [ 1773] "Sur l'attraction des sphéroïdes elliptiques", Nouveaux Mémoires de l'Académie Royale des Sciences et Belles-Lettres de Berlin, 1773, ou Œuvres, 3, pages 619 à 658 
16. Lagrange J. L. [ 1777] "Remarques générales sur le mouvement de plusieurs corps qui s'attirent mutuellement en raison inverse des carrés des distances", Œuvres, 4, pages 401 à 420 
17. Lagrange J. L. [ 1782] Lettre à Laplace datée du 15 septembre 1782, Œuvres, 14, page 116 
18. Lagrange J. L. [ 1788] "Mécanique Analytique", 2 tomes, Paris, réédition Blanchard 1965 Zbl0137.24101
19. Lamé G. [ 1839] "Mémoire sur l'équilibre des températures dans un ellipsoïde à trois axes inégaux", Journal de mathématiques pures et appliquées, 4, 1839, pages 126 à 163 
20. Laplace P. S. [ 1776] "Additions aux recherches sur le calcul intégral et sur le système du monde", Mémoires de l'Académie Royale des Sciences de Paris 1772-2, (1776), deuxième partie, pages 533 à 554, ou Œuvres complètes, 8, pages 478 à 501 
21. Laplace P. S. [ 1776a] "Mémoire sur l'inclinaison moyenne des orbites des comètes, sur la figure de la terre, et sur les fonctions", Mémoires de Mathématiques et de Physique présentés par divers Sçavans Étrangers à l'Académie royale des Sciences de Paris 1773-1776, pages 503 à 540, ou Œuvres complètes, 8, pages 279 à 321 
22. Laplace P. S. [ 1783] Lettre à Lagrange datée du 10 février 1783, Œuvres de Lagrange, tome 14, page 121 
23. Laplace P. S. [ 1784] "Théorie des attractions des sphéroïdes et de la figure des planètes", lu le 11 août 1784, Mémoires de l'Académie Royale des Sciences de Paris, 1782, (1785), pages 113 à 196, ou Œuvres Complètes, 10, pages 341 à 419 
24. Laplace P. S. [ 1784a] "Théorie du mouvement et de la figure elliptique des planètes", Paris 
25. Laplace P. S. [ 1785] "Mémoire sur la figure de la terre", Mémoires de l'Académie Royale des Sciences de Paris, 1783, (1786), pages 17 à 47, ou Œuvres complètes, 11, pages 3 à 32 
26. Laplace P. S. [ 1790] "Sur quelques points du système du monde", Mémoires de l'Académie Royale des Sciences de Paris, 1789, (1796), pages 1 à 87, ou Œuvres complètes, 11, pages 309 à 411 
27. Laplace P. S. [ 1799] "Traité de Mécanique Céleste", 3 tomes, Duprat, Paris. 
28. Legendre A. M. [ 1783] "Recherches sur l'attraction des sphéroïdes homogènes", Mémoires de Mathématiques et de Physique présentés par divers Sçavans Étrangers à l'Académie Royale des Sciences de Paris, 10,1785, pages 411 à 435 
29. Legendre A. M. [ 1784] "Recherches sur la figure des planètes", Mémoires de l'Académie Royale des Sciences de Paris, 1784, (1787), pages 370 à 389 
30. Legendre A. M. [ 1788] "Mémoire sur les intégrales doubles", Mémoires de l'Académie Royale des Sciences de Paris, 1788, pages 454 à 486 
31. Legendre A. M. [ 1790] "Suite des recherches sur la figure des planètes", Mémoires de l'Académie Royale des Sciences de Paris, 1789, (1796), pages 372 à 454 
32. Levallois J. J. [ 1988] "Mesurer la Terre, 300 ans de géodésie française", Presses de l'école nationale des Ponts et Chaussées 
33. Liapounoff A. [ 1884] "Sur la stabilité des figures ellipsoïdales d'équilibre d'un liquide animé d'un mouvement de rotation", Annales de la Faculté des Sciences de l'Université de Toulouse, 6, volume 2, 1904, pages 5 à 116. JFM35.0709.03
34. Liouville J. [ 1834] "Sur la figure d'une masse fluide homogène, en équilibre, et douée d'un mouvement de rotation", Journal de l'École Polytechnique, 14, cahier 23, pages 289 à 296 
35. Liouville J. [ 1836] "Mémoire sur le développement des fonctions ou parties de fonctions en séries dont les divers termes sont assujettis à satisfaire à une même équation différentielle du second ordre contenant un paramètre variable", Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, 1, première série, pages 253 à 265 
36. Liouville J. [ 1842] "Analyse d'un Mémoire sur la stabilité de l'équilibre des mers", manuscrit publié par J. Lützen [1984, appendix l, p. l51 à 158] 
37. Liouville J. [ 1852] "Formules générales relatives à la question de la stabilité de l'équilibre d'une masse liquide homogène douée d'un mouvement de rotation autour d'un axe", Connaissance des Temps pour 1855, pages 26 à 44 : les brouillons de ce texte datent de 1842. 
38. Louville J. E. (d'Alonville chevalier de) [ 1722] "Eclaircissement sur une difficulté de statique proposée à l'Académie", daté du 20 juin 1722, Mémoires de l'Académie Royale des Sciences de Paris 1722, (1724), pages 128 à 142 
39. Lütaen J. [ 1984] "Joseph Liouville's Work on the Figures of Equilibrium of a rotating Mass of Fluid", Archive for History of Exact Sciences, 30, 1984, pages 113 à 166 Zbl0538.01007MR749625
40. Lütaen J. [ 1990] "Joseph Liouville 1809-1882, master of pure and applied mathematics", Springer Zbl0701.01015MR1066463
41. Mignard F. [ 1988] "La Théorie des Figures", dans Costabel P. & Lacombe H. [1988, p. 281 à 320] 
42. Newton I. [ 1687] "Philosophiae naturalis Principia Mathematica", jussu Societatis regiae, Londres ; réédition F. Cajori, 2 tomes, University of California Press, Berkeley, Los Angeles, London, 1962 
43. Pécot J. B. [ 1992] "Histoire des relations d'orthogonalité en analyse", thèse de doctorat, soutenue le 8 décembre 1992 sous la direction de J. Dhombres, Université de Nantes 
44. Poincaré H. [ 1885] "Sur l'équilibre d'une masse fluide animée d'un mouvement de rotation", Acta Mathematica 7, 1885, pages 259 à 380, ou _uvres, 7, pages 40 à 140 
45. Poincaré H. [ 1892] "Les formes d'équilibre d'une masse fluide en rotation", Revue Générale des Sciences, 3, 1892, pages 809 à 815, ou Œuvres, 7, pages 203 à 217 
46. Rodrigues O. [ 1815] "De l'attraction des sphéroïdes", thèse soutenue à Paris le 28 juin 1815, Correspondance sur l'École Polytechnique, 3, 1816, pages 361 à 385, ou triliber de "Divers Saint-Simoniens / 10 pièces diverses / volume de 595 pages /1815 à 1817", Bibliothèque Nationale, cote 8° Z 8106(1) 
47. Simpson T. [ 1743] "A Mathematical Dissertation on the Figure of the Earth" lu à la Royal Society en mars ou avril 1743, dans "Mathematical dissertations on a variety of Physical and analytical Subjects", pages 1 à 30 
48. Sturm C. F. [ 1833] "Mémoires sur les équations différentielles linéaires du second ordre", Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, 1, première série, 1836, pages 106 à 186 
49. Sturm C. F. [ 1836] "Mémoire sur une classe d'Équations à différences partielles", Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, 1, première série, pages 373 à 444 
50. Thodhunter I. [ 1873] "A history of the Mathematical Theories of Attraction and the Figure of the Earth from the time of Newton to that of Laplace", 2 tomes, MacMillan, Londres JFM05.0052.02
51. Tait P. G. & Thomson W. [ 1869] "Treatise on natural Philosophy", première édition Oxford 1867, réédition de 1912