Étude d'un idéal particulier, d'indice fini dans le carré de l'idéal d'augmentation, associé à un caractère de Dirichlet d'un groupe fini

Hassan Oukhaba; Gilles Robert

Journal de théorie des nombres de Bordeaux (1991)

  • Volume: 3, Issue: 1, page 117-127
  • ISSN: 1246-7405

Abstract

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We describe here two sets of generators of an ideal Δ ( ψ ) = M ( ψ ) , of finite index inside the square I 2 of the augmentation ideal I of ℤ [ G ] , associated to the Dirichlet character ψ of the finite group G . That peculiar ideal first appeared in questions related to the computation of class number formulas for abelian non ramified extensions of 𝒜 -fields cf. [2] and [3], satisfying certain special conditions which are outlined in the introduction of [1]. A rough idea of these formulas is given in §§2 and 6.

How to cite

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Oukhaba, Hassan, and Robert, Gilles. "Étude d'un idéal particulier, d'indice fini dans le carré de l'idéal d'augmentation, associé à un caractère de Dirichlet d'un groupe fini." Journal de théorie des nombres de Bordeaux 3.1 (1991): 117-127. <http://eudml.org/doc/93527>.

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References

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  1. [1] Gross B. & Rosen M., Fourier series and the special values of L-functions, Adv. in Math.69 (1988), 1-31. Zbl0649.12009MR937316
  2. [2] Kubert D. & Lang S., Modular units, Grundleh. der math. Wiss.244, Springer (1981). Zbl0492.12002MR648603
  3. [3] Oukhaba H., Fonctions discriminant, formules pour le nombre des classes, et unités elliptiques ; le cas des corps de fonctions (associé à des courbes sur des corps finis), Thèse (Grenoble, Institut Fourier, 10 juin 1991). 
  4. [4] Weil A., Basic number theory, Grundleh. der math. Wiss.144, Springer (1974). Zbl0326.12001MR427267

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