Sur les carrés dans certaines suites de Lucas

Maurice Mignotte; Attila Pethö

Journal de théorie des nombres de Bordeaux (1993)

  • Volume: 5, Issue: 2, page 333-341
  • ISSN: 1246-7405

Abstract

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Let a be an integer 3 . If α = ( a + a 2 - 4 ) / 2 and β = ( a - a 2 - 4 ) / 2 , we consider the Lucas sequence u n = ( α n - β n ) / ( α - β ) . We prove that for a 4 , u n is neither a square, nor a double or a triple square, nor six times a square for n > 3 , except for a = 338 and n = 4 .

How to cite

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Mignotte, Maurice, and Pethö, Attila. "Sur les carrés dans certaines suites de Lucas." Journal de théorie des nombres de Bordeaux 5.2 (1993): 333-341. <http://eudml.org/doc/93586>.

@article{Mignotte1993,
abstract = {Soit $a$ un entier $\ge 3$. Pour $\alpha = (a + \sqrt\{a^2 - 4\})/2$ et $\beta = (a - \sqrt\{a^2-4\}) / 2$, nous considérons la suite de Lucas $\it \{u\}_n = (\alpha ^n - \beta ^n) / (\alpha - \beta )$. Nous montrons que, pour $a \ge 4, \it \{u\}_n$ n’est ni un carré, ni le double, ni le triple d’un carré, ni six fois un carré pour $n &gt; 3$ sauf si $a = 338$ et $n = 4$.},
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TY - JOUR
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PB - Université Bordeaux I
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AB - Soit $a$ un entier $\ge 3$. Pour $\alpha = (a + \sqrt{a^2 - 4})/2$ et $\beta = (a - \sqrt{a^2-4}) / 2$, nous considérons la suite de Lucas $\it {u}_n = (\alpha ^n - \beta ^n) / (\alpha - \beta )$. Nous montrons que, pour $a \ge 4, \it {u}_n$ n’est ni un carré, ni le double, ni le triple d’un carré, ni six fois un carré pour $n &gt; 3$ sauf si $a = 338$ et $n = 4$.
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KW - square values; Lucas sequence
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ER -

References

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