Sur les carrés dans certaines suites de Lucas

Mignotte, Maurice, and Pethö, Attila. "Sur les carrés dans certaines suites de Lucas." Journal de théorie des nombres de Bordeaux 5.2 (1993): 333-341. <http://eudml.org/doc/93586>.

@article{Mignotte1993,
abstract = {Soit $a$ un entier $\ge 3$. Pour $\alpha = (a + \sqrt\{a^2 - 4\})/2$ et $\beta = (a - \sqrt\{a^2-4\}) / 2$, nous considérons la suite de Lucas $\it \{u\}_n = (\alpha ^n - \beta ^n) / (\alpha - \beta )$. Nous montrons que, pour $a \ge 4, \it \{u\}_n$ n’est ni un carré, ni le double, ni le triple d’un carré, ni six fois un carré pour $n &gt; 3$ sauf si $a = 338$ et $n = 4$.},
author = {Mignotte, Maurice, Pethö, Attila},
journal = {Journal de théorie des nombres de Bordeaux},
keywords = {square values; Lucas sequence},
language = {fre},
number = {2},
pages = {333-341},
publisher = {Université Bordeaux I},
title = {Sur les carrés dans certaines suites de Lucas},
url = {http://eudml.org/doc/93586},
volume = {5},
year = {1993},
}

TY - JOUR
AU - Mignotte, Maurice
AU - Pethö, Attila
TI - Sur les carrés dans certaines suites de Lucas
JO - Journal de théorie des nombres de Bordeaux
PY - 1993
PB - Université Bordeaux I
VL - 5
IS - 2
SP - 333
EP - 341
AB - Soit $a$ un entier $\ge 3$. Pour $\alpha = (a + \sqrt{a^2 - 4})/2$ et $\beta = (a - \sqrt{a^2-4}) / 2$, nous considérons la suite de Lucas $\it {u}_n = (\alpha ^n - \beta ^n) / (\alpha - \beta )$. Nous montrons que, pour $a \ge 4, \it {u}_n$ n’est ni un carré, ni le double, ni le triple d’un carré, ni six fois un carré pour $n &gt; 3$ sauf si $a = 338$ et $n = 4$.
LA - fre
KW - square values; Lucas sequence
UR - http://eudml.org/doc/93586
ER -