Un algorithme de partition d'un produit direct d'ordres totaux en un nombre minimum de chaînes

Emmanuel Pichon; Philippe Lenca; Fabrice Guillet; Jian Wei Wang

Mathématiques et Sciences Humaines (1994)

  • Volume: 125, page 5-15
  • ISSN: 0987-6936

Abstract

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This paper concerns an algorithmic extension of a work by Bruno Leclerc published in this Journal. He discusses the maximum cardinality of an antichain in the direct product P of linear orders. We present an algorithm for partitioning P into a minimum number of chains. We also briefly describe an application in the field of knowledge extraction.

How to cite

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Pichon, Emmanuel, et al. "Un algorithme de partition d'un produit direct d'ordres totaux en un nombre minimum de chaînes." Mathématiques et Sciences Humaines 125 (1994): 5-15. <http://eudml.org/doc/94453>.

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abstract = {Cette étude s'inscrit dans un prolongement algorithmique d'un travail de Bruno Leclerc, publié dans cette revue, qui discute de la taille maximum d'une antichaîne dans un produit direct P d'ordres totaux. On y présente un algorithme de partitionnement de P en un nombre minimum de chaînes. Enfin, on décrit brièvement une application à l'extraction de connaissance.},
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TY - JOUR
AU - Pichon, Emmanuel
AU - Lenca, Philippe
AU - Guillet, Fabrice
AU - Wang, Jian Wei
TI - Un algorithme de partition d'un produit direct d'ordres totaux en un nombre minimum de chaînes
JO - Mathématiques et Sciences Humaines
PY - 1994
PB - Ecole des hautes-études en sciences sociales
VL - 125
SP - 5
EP - 15
AB - Cette étude s'inscrit dans un prolongement algorithmique d'un travail de Bruno Leclerc, publié dans cette revue, qui discute de la taille maximum d'une antichaîne dans un produit direct P d'ordres totaux. On y présente un algorithme de partitionnement de P en un nombre minimum de chaînes. Enfin, on décrit brièvement une application à l'extraction de connaissance.
LA - fre
KW - partition algorithm; direct product of linear orders; chains; knowledge extraction
UR - http://eudml.org/doc/94453
ER -

References

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  1. [1] Anderson I., Combinatorics of Finite sets, Oxford, Clarendon press,1987. Zbl0604.05001MR892525
  2. [2] Barthelemy J.P., Mullet E., "Choice basis: A model for multi-attribute preference", British journal of Mathematical and Statistical Psychology, 39 (1986), p. 106-124. Zbl0606.62129MR966946
  3. [3] Barthelemy J.P., Mullet E. (1992), "A model of selection by aspects", Acta Psychologica, 79, 1-19. 
  4. [4] Behrendt G., "The lattice of antichain cutsets of a partially ordered set", Discrete math., 89 (1991), p. 201-202. Zbl0731.06002MR1107635
  5. [5] D N.G., Tengbergen C., Kruyswijk D., "On the set of divisors of a number", Nieuw Arch. Wiskd., 23 (1951), p. 191-193. Zbl0043.04301MR43115
  6. [6] Leclerc B., "Sur le nombre d'éléments des niveaux des produits de chaînes et des treillis permutoèdres", Math. Inf. Sci. Hum., 112 (1990), p. 37-48. Zbl0787.06001MR1096919
  7. [7] Mullet E., L'intégration des informations dans le jugement et la décision, Thèse de Doctorat d'Etat (1985), Université René Descartes, Sciences Humaines, Sorbonne. 
  8. [8] Griggs J.R., "Maximum antichains in the product of chains ", Order, 1 (1984), p. 21-28. Zbl0561.06003MR745586
  9. [9] Griggs J.R., "Problems on chain partitions", Discrete Math., 72 (1988), p.157-162. Zbl0665.06003MR975534
  10. [10] Sands B., "Counting antichains in finite partially ordered sets", Discrete Math., 35 (1981), p. 213-228. Zbl0463.06002MR620674

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