Une famille de distributions : des paretiennes aux «contra-paretiennes». Applications à l'étude de la concentration urbaine et de son évolution

Barbut, Marc. "Une famille de distributions : des paretiennes aux «contra-paretiennes». Applications à l'étude de la concentration urbaine et de son évolution." Mathématiques et Sciences Humaines 141 (1998): 43-72. <http://eudml.org/doc/94508>.

@article{Barbut1998,
abstract = {Ce texte est consacré à une famille de distributions statistiques — qui comprend les distributions de V. Pareto, celles du type exponentiel et celles que l'on appellera ici «contra-paretiennes» (ou «anti-paretiennes») — dont l'unité tient à ce qu'elles vérifient toutes une même relation fonctionnelle. Celle-ci est d'ailleurs interprétable en termes d'inégalité des distributions ; elle fournit en outre une méthode simple et efficace d'ajustement des distributions de la famille à des «données» observées. Le premier paragraphe constitue un rappel de celles des propriétés mathématiques de cette famille de distributions qui sont à la base de la méthode d'ajustement. Le paragraphe 2 met la méthode en application, et en détaille toutes les étapes, sur l'exemple de la distribution de la taille des agglomérations françaises selon le recensement de 1901. Le paragraphe 4 fait de même pour la taille, lors des recensements allant de 1806 à 1990, de l'agglomération parisienne : il montre en outre un exemple empirique de distribution «contra-paretienne». Les paragraphes 3 et 5 donnent quelques aperçus sur l'évolution temporelle de la concentration urbaine et de la croissance de l'agglomération parisienne.},
author = {Barbut, Marc},
journal = {Mathématiques et Sciences Humaines},
keywords = {tables; functional equation; Pareto distribution; exponential distribution},
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pages = {43-72},
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TY - JOUR
AU - Barbut, Marc
TI - Une famille de distributions : des paretiennes aux «contra-paretiennes». Applications à l'étude de la concentration urbaine et de son évolution
JO - Mathématiques et Sciences Humaines
PY - 1998
PB - Ecole des hautes-études en sciences sociales
VL - 141
SP - 43
EP - 72
AB - Ce texte est consacré à une famille de distributions statistiques — qui comprend les distributions de V. Pareto, celles du type exponentiel et celles que l'on appellera ici «contra-paretiennes» (ou «anti-paretiennes») — dont l'unité tient à ce qu'elles vérifient toutes une même relation fonctionnelle. Celle-ci est d'ailleurs interprétable en termes d'inégalité des distributions ; elle fournit en outre une méthode simple et efficace d'ajustement des distributions de la famille à des «données» observées. Le premier paragraphe constitue un rappel de celles des propriétés mathématiques de cette famille de distributions qui sont à la base de la méthode d'ajustement. Le paragraphe 2 met la méthode en application, et en détaille toutes les étapes, sur l'exemple de la distribution de la taille des agglomérations françaises selon le recensement de 1901. Le paragraphe 4 fait de même pour la taille, lors des recensements allant de 1806 à 1990, de l'agglomération parisienne : il montre en outre un exemple empirique de distribution «contra-paretienne». Les paragraphes 3 et 5 donnent quelques aperçus sur l'évolution temporelle de la concentration urbaine et de la croissance de l'agglomération parisienne.
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