Une famille de distributions : des paretiennes aux «contra-paretiennes». Applications à l'étude de la concentration urbaine et de son évolution
Mathématiques et Sciences Humaines (1998)
- Volume: 141, page 43-72
- ISSN: 0987-6936
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topBarbut, Marc. "Une famille de distributions : des paretiennes aux «contra-paretiennes». Applications à l'étude de la concentration urbaine et de son évolution." Mathématiques et Sciences Humaines 141 (1998): 43-72. <http://eudml.org/doc/94508>.
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abstract = {Ce texte est consacré à une famille de distributions statistiques — qui comprend les distributions de V. Pareto, celles du type exponentiel et celles que l'on appellera ici «contra-paretiennes» (ou «anti-paretiennes») — dont l'unité tient à ce qu'elles vérifient toutes une même relation fonctionnelle. Celle-ci est d'ailleurs interprétable en termes d'inégalité des distributions ; elle fournit en outre une méthode simple et efficace d'ajustement des distributions de la famille à des «données» observées. Le premier paragraphe constitue un rappel de celles des propriétés mathématiques de cette famille de distributions qui sont à la base de la méthode d'ajustement. Le paragraphe 2 met la méthode en application, et en détaille toutes les étapes, sur l'exemple de la distribution de la taille des agglomérations françaises selon le recensement de 1901. Le paragraphe 4 fait de même pour la taille, lors des recensements allant de 1806 à 1990, de l'agglomération parisienne : il montre en outre un exemple empirique de distribution «contra-paretienne». Les paragraphes 3 et 5 donnent quelques aperçus sur l'évolution temporelle de la concentration urbaine et de la croissance de l'agglomération parisienne.},
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JO - Mathématiques et Sciences Humaines
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PB - Ecole des hautes-études en sciences sociales
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AB - Ce texte est consacré à une famille de distributions statistiques — qui comprend les distributions de V. Pareto, celles du type exponentiel et celles que l'on appellera ici «contra-paretiennes» (ou «anti-paretiennes») — dont l'unité tient à ce qu'elles vérifient toutes une même relation fonctionnelle. Celle-ci est d'ailleurs interprétable en termes d'inégalité des distributions ; elle fournit en outre une méthode simple et efficace d'ajustement des distributions de la famille à des «données» observées. Le premier paragraphe constitue un rappel de celles des propriétés mathématiques de cette famille de distributions qui sont à la base de la méthode d'ajustement. Le paragraphe 2 met la méthode en application, et en détaille toutes les étapes, sur l'exemple de la distribution de la taille des agglomérations françaises selon le recensement de 1901. Le paragraphe 4 fait de même pour la taille, lors des recensements allant de 1806 à 1990, de l'agglomération parisienne : il montre en outre un exemple empirique de distribution «contra-paretienne». Les paragraphes 3 et 5 donnent quelques aperçus sur l'évolution temporelle de la concentration urbaine et de la croissance de l'agglomération parisienne.
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ER -
References
top- [1] Barbut, Marc, "Distribution de type paretien et représentation des inégalités", Mathématiques, Informatique et Sciences humaines, n°106, 1989, 53-69. Zbl0709.62104MR1014827
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- [10] Pareto, Vilfredo, Écrits sur la courbe de répartition de la richesse, réunis et commentés par G. Busino, Librairie Droz, Genève, 1965.
- [ 11 ] Pareto, Vilfredo, "Quelques exemples d'application des méthodes d'interpolation à la statistique" et "Tables pour faciliter l'application de la méthode des moindres carrés", in Statistique et Économie Mathématique, textes réunis par G. Busino, Librairie Droz, Genève, 2ème édition 1989, 77-92. MR1085951
- [12] Pumain, Denise, "La dynamique des villes", Economica, Paris, 1982.
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