Calcul symbolique non linéaire pour une onde conormale simple

Alain Piriou

Annales de l'institut Fourier (1988)

  • Volume: 38, Issue: 4, page 173-187
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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We consider a sufficiently regular solution u of a non linear partial differential equation. If u is conormal with respect to u simply characteristic hypersurface for the linearized equation, we study the transport equation satisfied by its principal symbol, and we derive the propagation of classical conormality.

How to cite

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Piriou, Alain. "Calcul symbolique non linéaire pour une onde conormale simple." Annales de l'institut Fourier 38.4 (1988): 173-187. <http://eudml.org/doc/74813>.

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TY - JOUR
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AB - On considère une solution $u$, assez régulière, d’une équation aux dérivées partielles non linéaire. Si $u$ est conormale par rapport a une hypersurface simplement caractéristique pour l’équation linéarisée, on étudie l’équation de transport satisfaite par son symbole principal, et on en déduit la propagation de la propriété “$u$ est conormale classique”.
LA - fre
KW - characteristic hypersurface; linearization; transport equation; principal symbol; propagation; conormal
UR - http://eudml.org/doc/74813
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References

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  1. [1] S. ALINHAC, Évolution d'une onde simple pour des équations non linéaires générales, Current Topics in PDE, Kinckuniya Co., 1985, Japon. Zbl0586.35005MR832008
  2. [2] J. M. BONY, Interaction de singularités pour les équations aux dérivées partielles non linéaires, Séminaire Goulaouic-Meyer-Schwartz, 1979-1980, n° 22. Zbl0449.35006
  3. [3] L. HÖRMANDER, The Analysis of Linear Partial Differentiel Operators, Springer-Verlag, 1985, Vol. III, IV. Zbl0612.35001
  4. [4] R. B. MELROSE et N. RITTER, Interaction of Progressing Waves through a Non Linear Potential, Séminaire Goulaouic-Meyer-Schwartz 1983-1984, École Polytechnique, Centre de mathématiques, exposé n° XII. Zbl0554.35085
  5. [5] A. PIRIOU, Calcul symbolique non linéaire pour une onde conormale simple, C.R. Acad. Sc. Paris (janvier 1987). Zbl0624.35009MR88c:35006
  6. [6] J. RAUCH et M. REED, Discontinuous Progressing Waves for Semilinear Systems, Comm. in Partial Differential Equations, 10 (9) (1985), 1033-1075. Zbl0598.35069MR87g:35146
  7. [7] J. RAUCH et M. REED, Classical, Conormal, Semilinear Waves, Séminaire équations aux dérivées partielles 1985-1986, École Polytechnique, centre de mathématiques, exposé n° V. Zbl0615.35053

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