Polyèdres finis de dimension 2 à courbure ≤ 0 et de rang 2

Sylvain Barré

Annales de l'institut Fourier (1995)

  • Volume: 45, Issue: 4, page 1037-1059
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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We locally define the notion of polyedra of rank two for two-dimensional finite non-positively curved polyedra. We prove that the universal covering of such a space is either the product of two trees or an euclidean Tits building of rank two.

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Barré, Sylvain. "Polyèdres finis de dimension 2 à courbure $\le 0$ et de rang 2." Annales de l'institut Fourier 45.4 (1995): 1037-1059. <http://eudml.org/doc/75143>.

@article{Barré1995,
abstract = {On définit localement la notion de polyèdre de rang deux pour un polyèdre fini de dimension deux à courbure négative ou nulle. On montre que le revêtement universel d’un tel espace est soit le produit de deux arbres, soit un immeuble de Tits euclidien de rang deux.},
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TY - JOUR
AU - Barré, Sylvain
TI - Polyèdres finis de dimension 2 à courbure $\le 0$ et de rang 2
JO - Annales de l'institut Fourier
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PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
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AB - On définit localement la notion de polyèdre de rang deux pour un polyèdre fini de dimension deux à courbure négative ou nulle. On montre que le revêtement universel d’un tel espace est soit le produit de deux arbres, soit un immeuble de Tits euclidien de rang deux.
LA - fre
KW - rank two polyhedra; non-positively curved polyhedra; universal covering; Tits building
UR - http://eudml.org/doc/75143
ER -

References

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  6. [BurS]K. BURNS, R. SPATZIER, Manifolds of nonpositive curvature and their buildings, Publications Mathématiques de l'IHES, n° 65, 1987. Zbl0643.53037MR88g:53050
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  8. [BH]M. BRIDSON, A. HAEFLIGER, livre en préparation. 

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