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Soient ${𝒦}_1$ et ${𝒦}_2$ deux espaces de Krein de fonctions analytiques dans le disque unité invariants pour l’opérateur de déplacement à gauche $R_0(R_{0}f\left(z\right)=\left(f\right(z)-f(0\left)\right)/z)$ et soit $A$ un opérateur linéaire continu de ${𝒦}_1$ dans ${𝒦}_2$ dont l’adjoint commute avec $R_0$. Nous étudions les dilatations $B$ de $A$ qui conservent cette propriété de commutation et pour lesquelles les formes hermitiennes définies par $I-A{A}^{*}$ et $I-B{B}^{*}$ ont le même nombre de carrés négatifs. Nous obtenons ainsi une version du théorème de dilatation des commutants d’opérateurs dans le cadre...