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Une solution d’une équation différentielle partielle non-linéaire du premier ordre peut espérer avoir des dérivées continues seulement dans un domaine limité, dépendant de la solution elle-même. Des solutions absolument continues satisfaisant l’équation différentielle presque partout n’ont pas besoin cependant d’être similairement limitées, quant au domaine. L’intérêt de cet article est la détermination continue unique de solutions absolument continues par leurs données initiales.

This paper is concerned with generalized, discontinuous solutions of initial value problems for nonlinear first order partial differential equations. “Layering” is a method of approximating an arbitrary generalized solution by dividing its domain, say a half-space $t\ge 0$, into thin layers $(i-\ell )h\le t\le ih$, $i=1,2,...(h\>0)$, and using a strict solution $u_i$ in the $i$-th layer. On the interface $t=(i-\ell )h$, $u_t$ is required to reduce to a smooth function approximating the values on that plane of $u_{i-\ell }$. The resulting stratified configuration of strict solutions...