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On the Graded Algebra relative to a valuation.

Antonio Campillo; Carlos Galindo — 1997

Manuscripta mathematica

Un exemple effectif de gradué non noethérien associé à une valuation divisorielle

Vincent Cossart; Carlos Galindo; Olivier Piltant — 2000

Annales de l'institut Fourier

Soit $R = k [x, y, z]_{(x, y, z)}$ le localisé de l’anneau des polynômes à trois variables sur le corps $k$ de . Nous construisons une valuation divisorielle $ν$ de $R$ , nous calculons un système minimal de générateurs de la $k$ -algèbre ${gr}_{ν} (R)$ associée à la filtration $ν$ -adique. Ce système est infini : ${gr}_{ν} (R)$ n’est pas noethérien.

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