Un exemple effectif de gradué non noethérien associé à une valuation divisorielle

Cossart, Vincent, Galindo, Carlos, and Piltant, Olivier. "Un exemple effectif de gradué non noethérien associé à une valuation divisorielle." Annales de l'institut Fourier 50.1 (2000): 105-112. <http://eudml.org/doc/75409>.

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author = {Cossart, Vincent, Galindo, Carlos, Piltant, Olivier},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
keywords = {divisorial valuation; local regular ring; not Noetherian graded algebra; Poincaré series},
language = {fre},
number = {1},
pages = {105-112},
publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {Un exemple effectif de gradué non noethérien associé à une valuation divisorielle},
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volume = {50},
year = {2000},
}

TY - JOUR
AU - Cossart, Vincent
AU - Galindo, Carlos
AU - Piltant, Olivier
TI - Un exemple effectif de gradué non noethérien associé à une valuation divisorielle
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 2000
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 50
IS - 1
SP - 105
EP - 112
AB - Soit $R=k[x,y,z]_{(x,y,z)}$ le localisé de l’anneau des polynômes à trois variables sur le corps $k$ de caractéristique nulle. Nous construisons une valuation divisorielle $\nu $ de $R$, nous calculons un système minimal de générateurs de la $k$-algèbre ${\rm gr}_{\nu }(R)$ associée à la filtration $\nu $-adique. Ce système est infini : ${\rm gr}_{\nu }(R)$ n’est pas noethérien.
LA - fre
KW - divisorial valuation; local regular ring; not Noetherian graded algebra; Poincaré series
UR - http://eudml.org/doc/75409
ER -