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En dimension 1 on analyse la fonction irrégulière $r\left(x\right)={\sum }_{n=1}^{\infty }{n}^{-p}sin\left(n^{p}x\right)$ (p entier ≥ 2) en un point $x_0$ de dérivabilité (π est un tel point) et on démontre que le terme d’erreur est un chirp de classe (1 + 1/(2p-2), 1/(p-1), (p-1)/p). La fonction r(x) est dans l’espace 2-microlocal $C_{x_0}^{s,s^{\text{'}}}$ si et seulement si s+s’ ≤ 1 - 1/p et ps+s’≤ p - 1/2. En dimension 2, on obtient en (π,π) l’existence d’un plan tangent pour la surface $z={\sum }_{m,n=1}^{\infty }{(m^2+n^2)}^{-\gamma }sin(m^{2}x+n^{2}y)$ dès que γ>1.