Analyse 2-microlocale et développementen série de chirps d'une fonction de Riemann et de ses généralisations

@article{Boichu1994,
abstract = {En dimension 1 on analyse la fonction irrégulière $r(x)=∑_\{n=1\}^\{∞\} n^\{-p\} sin(n^\{p\}x)$ (p entier ≥ 2) en un point $x_0$ de dérivabilité (π est un tel point) et on démontre que le terme d’erreur est un chirp de classe (1 + 1/(2p-2), 1/(p-1), (p-1)/p). La fonction r(x) est dans l’espace 2-microlocal $C_\{x_0\}^\{s,s^\{\prime \}\}$ si et seulement si s+s’ ≤ 1 - 1/p et ps+s’≤ p - 1/2. En dimension 2, on obtient en (π,π) l’existence d’un plan tangent pour la surface $z=∑_\{m,n=1\}^\{∞\} (m^2+n^2)^\{-γ\} sin(m^2x+n^2y)$ dès que γ>1.},
author = {Boichu, Daniel},
journal = {Colloquium Mathematicae},
keywords = {Hölder regularity; chirp; 2-microlocal analysis; almost periodic function; generalized Riemann's function},
language = {fre},
number = {2},
pages = {263-280},
title = {Analyse 2-microlocale et développementen série de chirps d'une fonction de Riemann et de ses généralisations},
url = {http://eudml.org/doc/210279},
volume = {67},
year = {1994},
}

TY - JOUR
AU - Boichu, Daniel
TI - Analyse 2-microlocale et développementen série de chirps d'une fonction de Riemann et de ses généralisations
JO - Colloquium Mathematicae
PY - 1994
VL - 67
IS - 2
SP - 263
EP - 280
AB - En dimension 1 on analyse la fonction irrégulière $r(x)=∑_{n=1}^{∞} n^{-p} sin(n^{p}x)$ (p entier ≥ 2) en un point $x_0$ de dérivabilité (π est un tel point) et on démontre que le terme d’erreur est un chirp de classe (1 + 1/(2p-2), 1/(p-1), (p-1)/p). La fonction r(x) est dans l’espace 2-microlocal $C_{x_0}^{s,s^{\prime }}$ si et seulement si s+s’ ≤ 1 - 1/p et ps+s’≤ p - 1/2. En dimension 2, on obtient en (π,π) l’existence d’un plan tangent pour la surface $z=∑_{m,n=1}^{∞} (m^2+n^2)^{-γ} sin(m^2x+n^2y)$ dès que γ>1.
LA - fre
KW - Hölder regularity; chirp; 2-microlocal analysis; almost periodic function; generalized Riemann's function
UR - http://eudml.org/doc/210279
ER -