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Dans cet article, nous définissons des modules de (co)-homologie ${ℌ}_0(𝔊,𝔄)$, ${ℌ}_1(𝔊,𝔄)$, ${ℌ}^{\circ }(𝔊$, $𝔄)$, ${ℌ}^1(𝔊,𝔄)$ où $𝔊$ et $𝔄$ sont des algèbres de Lie munies d’une structure supplémentaire (algèbres de Lie croisées), qui satisfont les propriétés usuelles des foncteurs cohomologiques. Si $A$ est une $k$-algèbre, nous utilisons ces modules d’homologie pour comparer le groupe d’homologie cyclique $H{C}_1\left(A\right)$ avec un analogue additif du groupe de $K$-théorie de Milnor $K_2^{\mathrm{Madd}}\left(A\right)$.