Cohomologie des algèbres de Lie croisées et $K$-théorie de Milnor additive

Guin, Daniel. "Cohomologie des algèbres de Lie croisées et $K$-théorie de Milnor additive." Annales de l'institut Fourier 45.1 (1995): 93-118. <http://eudml.org/doc/75120>.

@article{Guin1995,
abstract = {Dans cet article, nous définissons des modules de (co)-homologie $\{\frak H\}_0(\{\frak G\},\{\frak A\})$, $\{\frak H\}_1(\{\frak G\},\{\frak A\})$, $\{\frak H\}^\circ (\{\frak G\}$, $\{\frak A\})$, $\{\frak H\}^1(\{\frak G\},\{\frak A\})$ où $\{\frak G\}$ et $\{\frak A\}$ sont des algèbres de Lie munies d’une structure supplémentaire (algèbres de Lie croisées), qui satisfont les propriétés usuelles des foncteurs cohomologiques. Si $A$ est une $k$-algèbre, nous utilisons ces modules d’homologie pour comparer le groupe d’homologie cyclique $HC_1(A)$ avec un analogue additif du groupe de $K$-théorie de Milnor $K_2^\{\rm Madd\}(A)$.},
author = {Guin, Daniel},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
keywords = {Lie algebras; tensor product; crossed Lie algebras; nonabelian cohomology; cyclic homology; Milnor -theory},
language = {fre},
number = {1},
pages = {93-118},
publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {Cohomologie des algèbres de Lie croisées et $K$-théorie de Milnor additive},
url = {http://eudml.org/doc/75120},
volume = {45},
year = {1995},
}

TY - JOUR
AU - Guin, Daniel
TI - Cohomologie des algèbres de Lie croisées et $K$-théorie de Milnor additive
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1995
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 45
IS - 1
SP - 93
EP - 118
AB - Dans cet article, nous définissons des modules de (co)-homologie ${\frak H}_0({\frak G},{\frak A})$, ${\frak H}_1({\frak G},{\frak A})$, ${\frak H}^\circ ({\frak G}$, ${\frak A})$, ${\frak H}^1({\frak G},{\frak A})$ où ${\frak G}$ et ${\frak A}$ sont des algèbres de Lie munies d’une structure supplémentaire (algèbres de Lie croisées), qui satisfont les propriétés usuelles des foncteurs cohomologiques. Si $A$ est une $k$-algèbre, nous utilisons ces modules d’homologie pour comparer le groupe d’homologie cyclique $HC_1(A)$ avec un analogue additif du groupe de $K$-théorie de Milnor $K_2^{\rm Madd}(A)$.
LA - fre
KW - Lie algebras; tensor product; crossed Lie algebras; nonabelian cohomology; cyclic homology; Milnor -theory
UR - http://eudml.org/doc/75120
ER -