Le théorème de James
Quelques résultats en théorie axiomatique du potentiel
Analyse du mémoire de Doob sur les valeurs d'adhérence de fonctions analytiques
Allure à la frontière minimale d'une classe de transformations. Théorème de Doob généralisé
On étend dans un cadre abstrait les théorèmes classiques de Fatou, Riesz, sur l’allure à la frontière d’une fonction analytique, théorèmes établis par Constantinescu-Cornéa et Doob dans le cas des surfaces de Riemann. On envisage ici des correspondances entre deux espaces localement compacts, chacun muni d’un cône de fonctions numériques qui généralise le cône des fonctions surharmoniques . On applique cette étude au cas où les deux espaces sont des espaces harmoniques au sens de H. Bauer, ce qui...
Théorème de limites fines et problème de Dirichlet
On donne des conditions générales sur un cône de fonctions définies sur un ensemble pour que toute ait une limite fine à la “frontière minimale” de . On étudie le problème de Dirichlet associé. Applications aux espaces harmoniques.
Cônes de fonctions et théorie du potentiel I. les noyaux associés à un cône de fonctions
Cônes adaptés de fonctions continues et théorie du potentiel
Cônes de fonctions et théorie du potentiel II. Résolvantes et semi-groupes subordonnés à un cône de fonctions
Familles additives de cônes convexes et noyaux subordonnés
On donne un cadre abstrait pour construire des noyaux de Hunt ; on donne des critères pour l’existence et l’unicité de tels noyaux dans le cas non métrisable. Cette étude prolonge le travail des auteurs sur la théorie globale du potentiel.
Principe du minimum et maximalité en théorie du potentiel
Dans ce travail, on s’est posé le problème suivant : étant donné un cône convexe de fonction s.c.i. sur localement compact, à quelles conditions est-il le cône des fonctions surharmoniques dans pour une certaine théorie locale du potentiel, à construire effectivement à partir de ? On montre que si est maximal (dans l’ensemble des cônes de fonctions vérifiant un principe du minimum), séparant et contient assez de fonctions continues, on peut construire un faisceau de cônes de fonctions...
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