Principe du minimum et maximalité en théorie du potentiel

Gabriel Mokobodski; Daniel Sibony

Annales de l'institut Fourier (1967)

  • Volume: 17, Issue: 1, page 401-441
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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Dans ce travail, on s’est posé le problème suivant : étant donné un cône convexe S de fonction s.c.i. sur Ω localement compact, à quelles conditions L est-il le cône des fonctions surharmoniques dans Ω pour une certaine théorie locale du potentiel, à construire effectivement à partir de S  ? On montre que si S est maximal (dans l’ensemble des cônes de fonctions vérifiant un principe du minimum), séparant et contient assez de fonctions continues, on peut construire un faisceau de cônes de fonctions surmédianes ; si S sépare fortement, il y a une base d’ouverts réguliers, on donne une condition sur S , équivalente à l’axiome de convergence faible (de Bauer) sur le faisceau des fonctions harmoniques construites ; puis des critères de maximalité et applications.

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Mokobodski, Gabriel, and Sibony, Daniel. "Principe du minimum et maximalité en théorie du potentiel." Annales de l'institut Fourier 17.1 (1967): 401-441. <http://eudml.org/doc/73925>.

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abstract = {Dans ce travail, on s’est posé le problème suivant : étant donné un cône convexe $S$ de fonction s.c.i. sur $\Omega $ localement compact, à quelles conditions $L$ est-il le cône des fonctions surharmoniques dans $\Omega $ pour une certaine théorie locale du potentiel, à construire effectivement à partir de $S$ ? On montre que si $S$ est maximal (dans l’ensemble des cônes de fonctions vérifiant un principe du minimum), séparant et contient assez de fonctions continues, on peut construire un faisceau de cônes de fonctions surmédianes ; si $S$ sépare fortement, il y a une base d’ouverts réguliers, on donne une condition sur $S$, équivalente à l’axiome de convergence faible (de Bauer) sur le faisceau des fonctions harmoniques construites ; puis des critères de maximalité et applications.},
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TY - JOUR
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PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
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UR - http://eudml.org/doc/73925
ER -

References

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