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Si dànno condizioni sufficienti che assicurano il carattere oscillatorio delle eventuali soluzioni limitate dall'equazione $$u^{(n)}+{(-1)}^{(n+1)}qu=f.$$

L'Autore dà condizioni sufficienti su A(t) perché l'equazione $u^{\prime }(t)=f(t)+A(t)u(t)$ abbia soluzioni limitate.

Sono date condizioni sufficienti che assicurano che se $f$ è convergente allora ogni soluzione $v(t)$ dell'equazione $v^{\prime }(t)=f)t)+F(t,v(t))$ è convergente. Questi risultati sono applicati per scegliere ${lim}_{t\to \mathrm{\infty }}v(t)$. Soluzioni convergenti sono pure ottenute per l'equazione perturbata $u^{\prime }(t)=f(t)+F(t,u(t))+G(t,u(t))$.

L'Autore dimostra che sotto opportune condizioni tutte le soluzioni dell'equazione non lineare del quarto ordine ${(r(t)u^{\prime \prime }(t))}^{\prime \prime }+q(t)f(u(t))=0$ sono oscillatorie.

Se $A$, $A$ e $A$ sono generatori di semigruppi di operatori lineari fortemente continui non espansivi su uno spazio di Banach, si dice che è $C=A{+}_{L}B$ se, e solo se, $\exp [tC]x={lim}_{n\to \mathrm{\infty }}{(\exp [(t/n)A]\exp [(t/n)B])}^{n}x$ per ogni $(t,x)$. In questa Nota l'Autore dà un criterio perché l'operazione ${+}_L$ sia associativa.