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Soit un opérateur elliptique d’ordre dans un ouvert borné de , frontière et coefficients étant réguliers. Le problème de Dirichlet consiste en la recherche de vérifiant , donnée dans , avec (dérivée normale d’ordre ) donnée sur (frontière de ), . Pour et dans des classes hilbertiennes variées, on détermine le meilleur espace auquel appartient . Résultats analogues pour le problème de Neumann ou les problèmes de dérivées obliques.
Les démonstrations utilisent...
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