Advanced Search

La varietà abeliana $\tilde{J}(C)$ duale della Jacobiana $J(C)$ di una curva algebrica di genere $p>2$ è rappresentata naturalmente da corrispondenze di indici $(p,p)$ con valenza -1 sul prodotto $C\times C$.

La classica teoria riemanniana dell’annullamento di ${\theta }_c\circ {\int }_P:C\to 𝐂$ diventa la discussione algebrico-geometrica delle intersezioni del divisore $D_c$ rappresentato da $\theta (u+c)--o$ in $J(C)$ (dipendente da $c+L$ variabile nella Jacobiana duale ${\tilde{J}}_{p-1}(C))$ (cfr. Nota precedente ) con la superficie fissa $\mathrm{\Sigma }=\alpha (C\times C)$ dove $\alpha :C\times C\to J(C)$ è definita da $\alpha (x,y)=|y-x|$. Tutta la discussione dipende dall'indice di specialità $s|L_{p-1}|$ di una classe d'equivalenza lineare $|L_{p-1}|$ di grado $p-1$ variabile in $J_{p-1}(C)$ (cfr. § 3); tutti i teoremi classici s'interpretano agevolmente sull'imagine ${\beta }_d(\mathrm{\Sigma })$ per...