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Dans ce travail on étudie le comportement, par $C^0$-perturbations, de la classe d’une forme de Pfaff. Les principaux résultats sont : 1) L’ensemble des formes de Pfaff sur une variété compacte $M_n$ qui peuvent s’écrire globalement sous la forme $fdg+dh$ est $C^0$-dense, dans l’ensemble des formes de Pfaff sur $M_n$. 2) Si $\omega$ est une forme de contact sur une variété de dimension 3, toute forme de contact suffisamment voisine de $\omega$ au sens de la $C^0$-topologie définit la même orientation que celle de...

In this paper we give certain Riemannian metrics on the manifolds S^n-1 x S¹ and Sⁿ (n ≥ 2), which have the property to determine these manifolds, up to diffeomorphisms. The global expressions used for Riemannian metrics are based on the global expression for exterior forms studied in [4]. In [3] one finds certain metrics using global expressions that differ from the type we propose. To some extent, Theorem 3 is a...