We study in this paper some numerical schemes for hyperbolic systems with unilateral constraint. In particular, we deal with the scalar case, the isentropic gas dynamics system and the full-gas dynamics system. We prove the convergence of the scheme to an entropy solution of the isentropic gas dynamics with unilateral constraint on the density and mass loss. We also study the non-trivial steady states of the system.
We study in this paper some numerical schemes for hyperbolic systems
with unilateral constraint. In particular, we deal with the scalar case, the isentropic
gas dynamics system and the full-gas dynamics system.
We prove the convergence of the scheme to an entropy solution
of the isentropic
gas dynamics with unilateral constraint on the density and mass loss.
We also study the non-trivial steady states of the system.
Nous obtenons plusieurs lemmes de moyenne pour des équations de transport avec un terme de force. Ces lemmes améliorent la régularité connue en ne considérant pas le terme de force comme un terme source arbitraire mais bien comme une partie de l’opérateur différentiel. Nous présentons deux techniques de preuve : par des changements de variables locaux ou par des méthodes de phases stationnaires. Ces résultats sont quantifiés par deux hypothèses de non dégénérescence. Nous caractérisons les conditions...
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