Lectures on constitutive expressions
Uniform approximation of harmonic functions
Let be an open relatively compact weakly determining subset of a locally compact harmonic space in the axiomatic of Boboc-Constantinescu-Cornea. If is continuous on and harmonic in the may be uniformly approximated on to within by a function harmonic in an open set containing . The proof uses an extension of the Weierstrass-Stone theorem to geometric simplexes.
A Weierstrass-Stone theorem for Choquet simplexes
Soit un convexe compact d’un espace localement convexe séparé, soit l’espace de fonctions réelles affines continues sur , et soit un sous-espace de linéaire qui contient les fonctions constantes. Parmi les faces fermées de sur lesquelles les fonctions de sont toutes constantes on appelle les faces maximales -faces. Nos théorèmes principaux donnent quelques conditions sous lesquelles contient exactement ces fonctions qui sont constantes sur chaque -face. En particulier, est dense...
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