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Kolam indiens, dessins sur le sable aux îles Vanuatu, courbe de Sierpinski et morphismes de monoïde

Gabrielle Allouche; Jean-Paul Allouche; Jeffrey Shallit — 2006

Annales de l’institut Fourier

Nous montrons que le tracé d’un kolam indien classique, que l’on retrouve aussi dans la tradition des dessins sur le sable aux îles Vanuatu, peut être engendré par un morphisme de monoïde. La suite infinie morphique ainsi obtenue est reliée à la célèbre suite de Prouhet-Thue-Morse, mais elle n’est $k$ -automatique pour aucun entier $k \geq 1$ .

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