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Global existence of solutions for a strongly coupled population system

Gonzalo Galiano;  Ansgar Jüngel — 2003

Banach Center Publications

A strongly coupled cross-diffusion model for two competing species in a heterogeneous environment is analyzed. We sketch the proof of an existence result for the evolution problem with non-flux boundary conditions in one space dimension, completing previous results [4]. The proof is based on a symmetrization of the problem via an exponential transformation of variables and the use of an entropy functional.

Analysis and numerical solution of a nonlinear cross-diffusion system arising in population dynamics.

Gonzalo Galiano;  María Luisa Garzón;  Ansgar Jüngel — 2001

RACSAM

En este trabajo se estudia de modo analítico y numérico un problema en ecuaciones diferenciales en derivadas parciales que modela la dinámica de dos poblaciones afectadas por la presión poblacional inter e intraespecíficas y por un potencial medioambiental. Debido a los términos de difusión cruzada, el problema es fuertemente no lineal por lo que el principio del máximo y los métodos relacionados con el mismo no pueden ser aplicados. En primer lugar demostramos la existencia de soluciones débiles...

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