A note on systems of matrix equations over a finite field
Per certe matrici , , , viene determinato in modo esplicito il numero delle soluzioni (, ) dell'equazione matriciale (1.1) su di un campo finito, dove le , abbiano ranghi assegnati.
Si dà un metodo per determinare il numero delle soluzioni dell'equazione matriciale (1.1) su di un campo finito, con l'intervento di certe somme esponenziali, e lo si sviluppa completamente per e per speciali matrici .
In 1972 the author used a result of K.F. Roth on irregularities in distribution of sequences of real numbers to prove an analogous result related to the distribution of sequences of integers in prescribed residue classes. Here, a 1972 result of W.M. Schmidt, which is an improvement of Roth's result, is used to obtain an improved result for sequences of integers.
A complemento di risultati ottenuti da Porter in una precedente Nota lincea [5], si ottiene il numero delle soluzioni U,V per l'equazione matriciale su di un campo finito, dove e sono matrici arbitrarie e si suppone , , oppure , .
In 1972 the author used a result of K.F. Roth on irregularities in distribution of sequences of real numbers to prove an analogous result related to the distribution of sequences of integers in prescribed residue classes. Here, a 1972 result of W.M. Schmidt, which is an improvement of Roth's result, is used to obtain an improved result for sequences of integers.
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