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Questa Nota considera le equazioni della forma $$\stackrel{\dot{}\dot{}\dot{}}{x}+\psi (\dot{x})\ddot{x}+\phi (x)\dot{x}+\theta (x)=p(t)+q(t,x,\dot{x})$$ dove $\psi ,\phi ,\theta ,p,q$ sono funzioni continue dei loro argomenti $p(t+\omega )=p(t)$, $q(t+\omega ,x,y)=q(t,x,y)$ per $\omega >0$, $\omega$ costante, e $t,x,y$ qualunque. Nel caso speciale $q\equiv 0$ e ${\int }_0^{t}p(s)𝑑s$ limitato per $t$ qualunque allora la (1) ha una soluzione $\omega$-periodica se esistono due costanti $a\ne 0$, $k\ge 0$ tali che $$x\theta (x)\text{sgn}a\le 0\mathit{\hspace{1em}},(|x|\ge h);$$ $$\left({\int }_0^y\psi (s)𝑑s-ay\right)=0(1)\mathit{\hspace{1em}}\text{per}\mathit{\hspace{1em}}|y|\to \mathrm{\infty }.$$. Se (i) è sostituita dalla condizione più restrittiva ($|n|\ge h$) l'esistenza di una soluzione periodica vale per l'equazione (1) per $|q(t,x,y)|\le \alpha +\beta |x|$ con $\alpha +\beta$ costanti e .