Sur certains ensembles normaux
étant une suite de nombres réels, soit l’ensemble normal associé. Pour , nous étudions la question : existe-t-il une suite à valeurs dans un intervalle borné telle que ? Dans l’affirmative, nous cherchons alors à minimiser la longueur de l’intervalle . Dans les cas les plus simples, où , ce problème se ramène à minimiser le degré de , avec la contrainte « a tous ses coefficients positifs», pour des polynômes de type très particulier associés aux ensembles .