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RésuméNous considérons les applications exponentielles pour les groupes $C^{\infty }(M,GL(N,ℂ))$ où M est une variété lisse compacte. Nous montrons que l’application $P:C^{\infty }(M,gl(N,ℂ))\to C^{\infty }(M,GL(N,ℂ))$ définie par $P\left(f\right)=Exp\left(f_1\right)·...·Exp\left(f_k\right)$ pour $f_i\in g_i$, $g=g_1\oplus ...\oplus g_k$ est (sous certaines conditions sur la décomposition de g) une bijection locale lisse (d’un voisinage de zéro sur un voisinage de l’unité). Nous montrons aussi que pour M = S¹ l’application Q définie par $Q\left(f\right)\left(t\right)={\prod }_{j=-\infty }^{\infty }Exp\left(A_j\left(f\right)e^{ijt}\right)$ est une bijection locale lisse. TABLE DES MATIÈRESIntroduction......................................................................................................................................................................5Chapitre...