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L'Autore considera l’equazione $\stackrel{\dot{}\dot{}\dot{}}{x}+\psi (\dot{x})\ddot{x}+\phi (x)\dot{x}+f(x)=p(x)$ con $p(t)$ funzione periodica di periodo $\omega$, e con ipotesi, non molto restrittive, su $\psi (\dot{x})$, $\phi (x)$, $f(x)$ dimostra l'esistenza di almeno una soluzione periodica di periodo $\omega$ in due casi.

Si dimostrano teoremi di esistenza di soluzioni periodiche per due classi di equazioni differenziali ordinarie non lineari.

Si dimostrano due teoremi di esistenza di soluzioni periodiche dell'equazione differenziale ordinaria del terzo ordine $$\overline{x}+\psi (\dot{x})\overline{x}+\varphi (x)\dot{x}+f(x)=p(t)$$ con $p(t)$ funzione periodica.

Si dimostrano quattro teoremi per alcune classi di equazioni differenziali del terzo ordine di tipo non-dissipativo.

Si estendono alcuni teoremi di instabilità alle soluzioni di alcune classi di equazioni differenziali ordinarie del quarto e quinto ordine.

L'Autore generalizza alcuni risultati ottenuti in precedenza da R. Reissig.

Si dànno condizioni sufficienti perché l'equazione $\stackrel{\dot{}\dot{}\dot{}}{X}+A\ddot{X}+B\dot{X}+H(X)=P(t,X,\dot{X},\ddot{X})$, con A, B, C matrici $n\times n$simmetriche con elementi costanti P (t + , X, Y, Z) = P (t, X, Y, Z) ammetta almeno una soluzione periodica.

Gli Autori danno un teorema di esistenza di almeno una soluzione periodica per un'equazione differenziale non lineare del quarto ordine.