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La neige est blanche ssi... Prédication et perception

Jean Petitot — 1997

Mathématiques et Sciences Humaines

L'article traite des liens entre la syntaxe et la sémantique formelle (de nature logique) des jugements perceptifs et leur contenu proprement perceptif (de nature géométrique). Dans les situations les plus élémentaires le contenu perceptif se ramène à des remplissements de domaines spatiaux (l'extension des objets) par des qualités sensibles (couleurs, textures, etc.). Ces remplissements sont descriptibles par des sections de fibrations appropriées, qui sont des cas particuliers de faisceaux. Il...

Vers une neurogéométrie. Fibrations corticales, structures de contact et contours subjectifs modaux

Jean PetitotYannick Tondut — 1999

Mathématiques et Sciences Humaines

Ce travail propose certains modèles variationnels pour les processus corticaux d’intégration des contours subjectifs modaux (de type contours illusoires à la Kanizsa), modèles fondés sur les concepts géométriques de fibration et de structure de contact. La structure rétinotopique des hypercolonnes d’orientation de l’aire V 1 (telle qu’elle est décrite depuis les travaux pionniers de Hubel, Wiesel et Mountcastle) est une architecture fonctionnelle qui peut être mathématiquement idéalisée par la fibration...

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