Appendix to Kazuya Kato: A Hasse principle for two dimensional global fields.
Groupes linéaires sur le corps de fonctions de courbes réelles.
Formes quadratiques sur les anneaux semi-locaux réguliers
Algèbres simples centrales sur les corps de fonctions de deux variables
À toute classe dans le groupe de Brauer d’un corps sont associés deux entiers, l’indice (degré d’un corps gauche représentant la classe) et l’exposant (ordre de la classe dans le groupe de Brauer). L’exposant divise l’indice, mais ne lui est pas nécessairement égal. Lorsque est un corps de nombres, c’est un théorème des années 1930 qu’exposant et indice coïncident. A. J. de Jong (Duke Math. J. 123 (2004) 71-94) a montré récemment qu’ils coïncident aussi lorsque est un corps de fonctions de...
Quelques propriétés arithmétiques des surfaces rationnelles (d'après Manin)
Principe de Hasse pour certaines variétés rationnelles
L'équivalence rationnelle sur les tores.
Hasse principle and weak approximation for pencils of Severi-Brauer and similar varieties.
Hilbert's Theorem 90 for K2, with Application to the Chow Groups of Rational Surfaces.
L'arithmétique du groupe de Chow des zéro-cycles
Zéro-cycles de degré 1 sur les solides de Poonen
B. Poonen a récemment exhibé des exemples de variétés projectives et lisses de dimension 3 sur un corps de nombres qui n’ont pas de point rationnel et pour lesquelles il n’y a pas d’obstruction de Brauer–Manin après revêtement fini étale. Je montre que les variétés qu’il construit possèdent des zéro-cycles de degré 1.
Formes quadratiques multiplicatives et variétés algébriques
Variation de la hauteur sur une famille de courbes elliptiques particulière
Formes quadratiques multiplicatives et variétés algébriques : deux compléments
Groupe de Brauer non ramifié d’espaces homogènes de tores
Soient un corps et une -variété projective et lisse. Si est géométriquement rationnelle, on dispose d’une application injective du quotient de groupes de Brauer dans le premier groupe de cohomologie galoisienne du réseau défini par le groupe de Picard géométrique de . Dans cette note on donne des cas où cette application est toujours surjective. Pour les espaces homogènes de certains tores algébriques, on donne des générateurs explicites dans . On applique cela à l’étude du principe de...
L'arithmétique des variétés rationnelles
K2-Cohomology and the Second Chow Group.
L'équivalence rationnelle sur les points fermés des surfaces rationnelles fibrées en coniques
Espaces principaux homogènes localement triviaux
Groupe de Chow de codimension deux des variétés definies sur un corps de nombres: un théorème de finitude pour la torsion.
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