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Lorentzian geometry in the large

John Beem — 1997

Banach Center Publications

Lorentzian geometry in the large has certain similarities and certain fundamental differences from Riemannian geometry in the large. The Morse index theory for timelike geodesics is quite similar to the corresponding theory for Riemannian manifolds. However, results on completeness for Lorentzian manifolds are quite different from the corresponding results for positive definite manifolds. A generalization of global hyperbolicity known as pseudoconvexity is described. It has important implications...

On the Indicatrix and Isotropy Group in Finsler Spaces with Lorentz Signature

John K. Beem — 1973

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

Si studia l'indicatrice di uno spazio di Finsler indefinito con segnatura di Lorentz e si mostra che, per spazi di dimensione ≥ 3 , la parte positiva dell'indinatrice possiede una sola componente. Si prova poi che i moti di un tale spazio costituiscono un gruppo di Lie e si assegnano condizioni sufficienti affinchè il gruppo di isotropia ammetta una rappresentazione fedele quale sottogruppo del gruppo di Lorentz. Per eventuali applicazioni alla fisica dei risultati qui ottenuti cfr. [4].

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