In una varietà compatta Einstein-Lorentziana, definita nell'introduzione, si studiano, nell'ambito della relatività generale, le conseguenze del fatto che la caratteristica di Eulero-Poincaré si annulla. In particolare: si studiano il tensore C di Weyl e il tensore T, energia momento; si dimostra che soltanto una classe ristretta di varietà ammette un campo di fluido perfetto o un campo elettromagnetico non nullo, e si danno condizioni necessarie e sufficienti perché la varietà ammetta un campo...
Dal fatto che nella relatività generale una varietà compatta di tipo temporale ha caratteristica di Eulero-Poincaré nulla, segue la non esistenza di varietà periodiche di tipo temporale che posseggano ipersuperficie compatte di tipo spaziale. Ciò vale in particolare per varietà di tipo temporale che posseggono campi di vettori di Killing.
A space is said to be if there is a basis for with such that every open cover of has a star-finite open refinement by members of . Strongly paracompact spaces which are strongly base-paracompact are studied. Strongly base-paracompact spaces are shown have a family of functions with cardinality equal to the weight such that every open cover has a locally finite partition of unity subordinated to it from .
A topological space is said to be -separable if has a -closed-discrete dense subset. Recently, G. Gruenhage and D. Lutzer showed that -separable PIGO spaces are perfect and asked if -separable monotonically normal spaces are perfect in general. The main purpose of this article is to provide examples of -separable monotonically normal spaces which are not perfect. Extremely normal -separable spaces are shown to be stratifiable.
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