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En este artículo se obtiene una generalización de la caracterización de los puntos extremos en el poliedro de soluciones factibles del problema estándar de la Programación Lineal. Para ello se usa una extensión del concepto de cara dado por Goldman y Tucker para conos convexos poliédricos que difiere del expuesto en la mayoría de los tratados clásicos (Grünbaum, Mullen-Shepard, Stoer-Witzgall, ...).
En este artículo se construye un cono convexo sobre un grafo y se estudian las propiedades básicas de este cono convexo: dimensión, linealidad y sistemas minimales de generadores. El interés de esta situación tiene su origen en problemas de decisión, donde la información disponible está dada por órdenes parciales entre las componentes de la información. Sin embargo, el estudio realizado es independiente de los problemas de decisión que lo motivan.
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