Si dà un'estensione di un risultato contenuto in una precedente Nota lincea [11] riguardante la convergenza di una successione di iterate di contrazioni generalizzate in uno spazio di Banach strettamente convesso.
Vengono stabiliti vari teoremi del punto fisso per applicazioni quasi non espansive in spazi di Banach. Si dimostra inoltre che in uno spazio di Hilbert ogni applicazione quasi non espansiva risulta ragionevolmente errabonda ed asintoticamente regolare in sensi qui definiti. Si ottiene infine un teorema di convergenza debole per le iterate di una applicazione quasi non espansiva.
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