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Holder-continuous heat potentials

Josef Král — 1971

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

Si studiano i potenziali del calore u in R m + 1 che soddisfano le condizioni: | u ⁢ ( x ) - u ⁢ ( y ) | = O ⁢ ( | x m + 1 - y m + 1 | 1 2 ⁢ α + ∑ i = 1 m | x i - y i | α ) , | u ⁢ ( x ) - u ⁢ ( y ) | = O ⁢ ( | x m + 1 - y m + 1 | 1 2 ⁢ α + ∑ i = 1 m | x i - y i | α ) , per | x - y | → 0 + . Sono formulate le condizioni sul compatto K sotto le quali si può trovare la misura di supporto K il cui potenziale soddisfa sia ( O ) che ( o ) . Seguono da ciò le caratterizzazioni degli insiemi delle singolarità delle soluzioni dell'equazione del calore.

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