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Sur les courbes planes dont les longueurs d'arcs sont invariantes par homographie

A. Labrousse — 1925

Nouvelles annales de mathématiques : journal des candidats aux écoles polytechnique et normale

Questions proposées

A. Labrousse — 1927

Nouvelles annales de mathématiques : journal des candidats aux écoles polytechnique et normale

Vecteurs complexes et cercles orthogonaux à une sphère. Parataxie

A. Labrousse — 1931

Journal de Mathématiques Pures et Appliquées

Problème de Castillon dans l'espace

A. Labrousse — 1941

Bulletin de la Société Mathématique de France

Une caractérisation topologique des générateurs infinitésimaux de semi-groupes analytiques et de contractions sur un espace de Hilbert

Jean-Philippe Labrousse — 1972

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

Sia $\mathfrak{C}(H,K)$ l'insieme degli operatori chiusi di uno spazio di Hilbert $H$ in uno spazio di Hilbert $K$ e se $A,B\subset\mathfrak{C}(H,K)$ sia $g(A,B)$ la distanza proiettiva fra $A$ e $B$ (cfr. ad esempio [2]). Utilizzando $g$ si dimostra una condizione necessaria e sufficiente affinchè i prodotti $A B$ e $B A$ esistano e siano tali che un fissato $\lambda\in C$ appartenga a $\rho(AB)\cap\rho(BA)$ [ $\rho(T)$ insieme risolvente di $T$ ]. Ponendo $H=K$ e $B=1$ si deduce, sempre utilizzando $g$ , una caratterizzazione dei generatori infinitesimali di semi-gruppi analitici e di contrazione.