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Une caractérisation topologique des générateurs infinitésimaux de semi-groupes analytiques et de contractions sur un espace de Hilbert

Jean-Philippe Labrousse — 1972

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

Sia ( H , K ) l'insieme degli operatori chiusi di uno spazio di Hilbert H in uno spazio di Hilbert K e se A , B ( H , K ) sia g ( A , B ) la distanza proiettiva fra A e B (cfr. ad esempio [2]). Utilizzando g si dimostra una condizione necessaria e sufficiente affinchè i prodotti A B e B A esistano e siano tali che un fissato λ C appartenga a ρ ( A B ) ρ ( B A ) [ ρ ( T ) insieme risolvente di T ]. Ponendo H = K e B = 1 si deduce, sempre utilizzando g , una caratterizzazione dei generatori infinitesimali di semi-gruppi analitici e di contrazione.

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