Trois points de vue sur le fonctionnement de la pensée dans le domaine mathématique, et leurs conséquences pédagogiques
Résolution graphique d'intégrales utilisées en analyse harmonique et en calcul symbolique
L'enseignant(e) de mathématiques et son rapport au savoir (mathématique) en situation didactique
Mathématiques et métapsychologie
Présentation
Une généralisation du théorème de propagation des singularités pour les opérateurs à symbole principal réel
Analytic Cliffordian functions.
Distribution de la constante d'Hermite et du plus court vecteur dans les réseaux de dimension deux
En utilisant la géométrie du demi-plan de Poincaré et des familles de disques classiques - disques de Ford, disques de Farey - nous décrivons les domaines de niveau associés à la constante d'Hermite et au plus court vecteur d'un réseau. Nous en déduisons une évaluation très précise des fonctions de répartition correspondantes, en particulier au voisinage de l'origine.
Stone-Weierstrass theorem
It will be shown that the Stone-Weierstrass theorem for Clifford-valued functions is true for the case of even dimension. It remains valid for the odd dimension if we add a stability condition by principal automorphism.
Logarithmic derivative of the Euler Γ function in Clifford analysis.
The logarithmic derivative of the Γ-function, namely the ψ-function, has numerous applications. We define analogous functions in a four dimensional space. We cut lattices and obtain Clifford-valued functions. These functions are holomorphic cliffordian and have similar properties as the ψ-function. These new functions show links between well-known constants: the Eurler gamma constant and some generalisations, ζ(2), ζ(3). We get also the Riemann zeta function and the Epstein zeta functions.
The Legendre Formula in Clifford Analysis
2000 Mathematics Subject Classification: 30A05, 33E05, 30G30, 30G35, 33E20. Let R0,2m+1 be the Clifford algebra of the antieuclidean 2m+1 dimensional space. The elliptic Cliffordian functions may be generated by the z2m+2 function, analogous to the well-known Weierstrass z-function. The latter satisfies a Legendre equality. We prove a corresponding formula at the level of the monogenic function Dm z2m+2.
Approches cliniques, contre-transfert et analyse didactique
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