Le but de cette note est de démontrer Théorème: Pour qu'une fonction soit de classe ≤ α, il faut et il suffit qu'elle soit représentable par une série transfinie de polynomes du type ω^{α}.
Le but de cette note est de donner des applications du théorème suivante: Théorème: S'il existe une correspondance bicontinue, univoque et réciproque entre deux ensembles donnés (situés dans un espace à m dimensions), il est possible de déterminer une correspondance de même nature entre les points de deux ensembles G_(δ) enfermant les ensembles donnes, la seconde correspondance coïncidant avec la première pour les points des deux ensembles donnés.
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