Some theoretical results about the distribution of a doubly stochastic Poisson process.
On the Karhunen-Loeve expansion for transformed processes.
We discuss the influence of the transformation {X(t)} → {f(t) X(τ(t))} on the Karhunen-Loève expansion of {X(t)}. Our main result is that, in general, the Karhunen-Loève expansion of {X(t)} with respect to Lebesgue's measure is transformed in the Karhunen-Loève expansion of {f(t) X(τ(t))} with respect to the measure f(t)dτ(t). Applications of this result are given in the case of Wiener process, Brownian bridge, and Ornstein-Uhlenbeck process.
Un procedimiento para obtener clusters utilizando la D.V.S. de una matriz. Comparaciones con el biplot y con el modelo Q-factorial.
Durante las últimas décadas, el análisis de un conjunto de n individuos medidos en p variables, proporcionando una matriz de datos X, mediante técnicas de representación que utilizan la Descomposición en Valores Singulares de la matriz X (o alguna derivada), han permitido resumir la información que aportan los datos en alguna forma óptima, siendo muy útil para indicar la presencia de clusters entre los n individuos y/o para prevenir ante posibles clasificaciones erróneas producidas por técnicas...
Construcciones alternativas del Puente Browniano.
Análisis en componentes principales de un proceso estocástico con funciones muestrales escalonadas.
El ACP de un número finito de variables puede ser generalizado para manejar datos que evolucionan en el tiempo. El objetivo de este trabajo es la estimación de los factores principales de procesos aleatorios con funciones muestrales escalonadas. Ante la imposibilidad de obtener una solución exacta a este problema, proponemos estimar el ACP de un proceso de este tipo a partir del ACP del proceso cuyas trayectorias se obtienen como proyección de las originales en el subespacio de las funciones constantes...
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