We prove admissible convergence to the boundary of functions that are harmonic on a subset of a non-homogeneous tree equipped with a transition operator that satisfies uniform bounds suitable for transience. The approach is based on a discrete Green formula, suitable estimates for the Green and Poisson kernel and an analogue of the Lusin area function.
Questo articolo si propone di spiegare le basi matematiche, legate all'analisi di Fourier, della ricostruzione dei segnali a partire da dati campionati a passo uniforme (ossia da una successione discreta dei loro valori numerici), ed analizzare le condizioni sotto cui è possibile pervenire ad una ricostruzione esatta ovunque, senza perdite (a parte naturalemnet gli arrotondamenti numerici). La risposta è nota da molti decenni (teorema di Shannon), ed anzi era nota ai matematici da molto prima: la...
We compute recursively the heat semigroup in a rooted homogeneous tree for the diffusion with radial (with respect to the root) but non-isotropic transition probabilities. This is the discrete analogue of the heat operator on the disc given by for some constant that represents a drift towards (or away from) the origin.
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