Random Walks on Amalgams.
Local admissible convergence of harmonic functions on non-homogeneous trees
We prove admissible convergence to the boundary of functions that are harmonic on a subset of a non-homogeneous tree equipped with a transition operator that satisfies uniform bounds suitable for transience. The approach is based on a discrete Green formula, suitable estimates for the Green and Poisson kernel and an analogue of the Lusin area function.
Analisi di Fourier e ricostruzione di segnali a partire da dati campionati
Questo articolo si propone di spiegare le basi matematiche, legate all'analisi di Fourier, della ricostruzione dei segnali a partire da dati campionati a passo uniforme (ossia da una successione discreta dei loro valori numerici), ed analizzare le condizioni sotto cui è possibile pervenire ad una ricostruzione esatta ovunque, senza perdite (a parte naturalemnet gli arrotondamenti numerici). La risposta è nota da molti decenni (teorema di Shannon), ed anzi era nota ai matematici da molto prima: la...
The Green formula and HP Spaces on trees.
Substochastic transition operators on trees and their associated Poisson integrals
Boundary behaviour of eigenfunctions of the Laplace operator on trees
Radial Heat Diffusion from the Root of a Homogeneous Tree and the Combinatorics of Paths
We compute recursively the heat semigroup in a rooted homogeneous tree for the diffusion with radial (with respect to the root) but non-isotropic transition probabilities. This is the discrete analogue of the heat operator on the disc given by for some constant that represents a drift towards (or away from) the origin.
Converse mean value theorems on trees and symmetric spaces.
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