Advanced Search

Soient $\lambda \>1,0\<\eta \<\frac{1}{2}$ et $g\left(n\right)$ une fonction multiplicative vérifiant $\left\{\begin{array}{c}g\left(p\right)=1/\lambda \\ g\left(n\right)\gg n^{-\eta }\end{array}\right.$. Dans ce travail, on établit une formule asymptotique de la somme ${\sum }_{ng\left(n\right)\le x;P\left(n\right)\le y}1$, valable dans le domaine exp${(loglogcx)}^{\frac{5}{3}+ϵ}\le y/\lambda \le cx$, et on donne une condition nécessaire et suffisante pour que cette somme soit équivalente à ${\sum }_{n\le x;P\left(n\right)\le y}1/g\left(n\right)$.