Balayage des mesures par rapport à un cône de fonctions inférieurement semi-continues sur un espace localement compact
Hitting distributions domination and subordinate resolvents; an analytic approach
We give an analytic version of the well known Shih's theorem concerning the Markov processes whose hitting distributions are dominated by those of a given process. The treatment is purely analytic, completely different from Shih's arguments and improves essentially his result (in the case when the given processes are transient
Sur la détermination d'une fonction par les valeurs prises sur un certain ensemble
Axiomatic theory of harmonic functions. Balayage
Dans une axiomatique des fonctions harmoniques un peu plus générale que celle de H. Bauer, on démontre les relations suivantes : où , , , (resp. , , ) sont des ensembles (resp. fonctions hyperharmoniques non-négatives) arbitraires. Les mêmes relations sont valables pour . On démontre aussi que la relation a lieu si l’espace de base a une base dénombrable ou si l’axiome de M. Brelot est satisfait, étant contenu...
Axiomatic theory of harmonic functions. Non-negative superharmonic functions
On généralise certains résultats contenus dans la thèse de Mme R.M. Hervé à une théorie axiomatique plus générale que celles introduites par M. Brelot et H. Bauer. L’espace de base n’est pas supposé avoir une base dénombrable ; il résulte des axiomes qu’il est localement connexe. On présente une étude détaillée de l’ordre spécifique, qui contient le théorème de partition et la propriété d’être complètement réticulé pour l’ensemble des différences de fonctions hyperharmoniques . On introduit et...
-cones and potential theory
The -cone is an abstract model for the cone of positive superharmonic functions on a harmonic space or for the cone of excessive functions with respect to a resolvent family, having sufficiently many properties in order to develop a good deal of balayage theory and also to construct a dual concept which is also an -cone. There are given an integral representation theorem and a representation theorem as an -cone of functions for which fine topology, thinnes, negligible sets and the sheaf property...
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